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高一数学11月期中模拟考试

数学试卷

一．选择题：〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕

1．全集U={1,2,3,4,5,6}，A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，那么CU(A∩B)=〔〕

A.{3,4}B.{1,2,5,6}C.{1,2,3,4,5,6}D.Φ

2.yxOByxO

y

x

O

B

y

x

O

C

y

x

O

A

y

x

O

D

3.假设a∈R，那么以下式子恒成立的是〔〕

ABCD

4.以下各组中的两个函数是同一函数的为〔〕

A.，B.，

C.，D.，

5.函数f(x)的定义域是〔1，2〕，那么函数的定义域是()

A.B.C.D.

是偶函数，＝是奇函数，那么的值为〔〕

A．1B.－1C.－ D.

①，②，③，④，其中在区间〔0，1〕上单调递减的函数序号是()

A．①③B．②③C．②④D．①④

为奇函数，且时，，那么时，为()A．B．C．D．

9.对于集合M、N,定义

设,,那么=〔〕

A.B.C.D.

是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有

，那么的值是〔〕

A.B.C.D.

11．函数的图象是以下图象中的 〔〕

12、假设函数在区间[a,b]上的图象为连续不断的一条曲线，那么以下说法正确的选项是〔〕

A．假设，不存在实数使得；

B．假设，存在且只存在一个实数使得；

C．假设，有可能存在实数使得；

D．假设，有可能不存在实数使得

二、填空题：本大题有7小题，每题4分，共28分。请将答案填写在横线上。

13.计算．

的 定义域是

15．假设是一次函数，在R上递减，且满足，

那么=

16.如下图，某池塘中浮萍蔓延的面积与时间〔月〕的关系，有以下表达：

①这个指数函数的底数为2；②第5个月时，浮萍面积就会超过30；③浮萍从4蔓延到12需要经过1.5个月；④浮萍每月增加的面积都相等；⑤假设浮萍蔓延到2，3，6所经过的时间分别为，，，那么；

其中正确的序号是

三、解答题：本大题有5小题，共42分。解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(此题总分值12分)集合，．

〔1〕分别求，；

〔2〕，假设，求实数的取值集合．

18.〔12分〕设，且的图象过点

〔1〕求表达式

〔2〕计算

〔3〕试求的值

19、〔12分〕二次函数f(x)满足f(x-3)=f(-x-3)，且该函数的图像与y轴交于点(0,-1)，在x轴上截得的线段长为。

确定该二次函数的解析式；

当x∈[-6,-1]时，求f(x)值域。

20.此题总分值〔12分〕函数，

〔1〕证明为奇函数.〔2〕判断在定义域上的单调性并证明.

〔3〕解不等式

21.〔此题总分值12分〕

某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2〔注：利润与投资单位是万元〕

〔1〕分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。

〔2〕该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润为多少万元。

22.〔14分〕设定义在R上的函数,对任意有，且当时,恒有，假设.

(1)求;〔2〕判断该函数的奇偶性；

(3)求证:时为单调递增函数.

(4)解不等式.