第三章 圆 单元试卷（含答案）北师大版九年级数学下册.docxVIP

2025年

第三章圆单元试卷

一、选择题

已知A为⊙O外一点，若点A到⊙O上的点的最短距离为2，最长距离为4，则⊙O半径为??

A．4 B．3 C．2 D．1

如图，在⊙O中，弦AB为8?mm，圆心O到AB的距离为3?mm，则⊙O的半径等于

A．3?mm B．4?mm C．5?mm

如图，四边形ABCD为圆内接四边形∠A=85°，∠B=105°，则

A．115° B．75° C．95°

已知圆心角为120°的扇形度弧长为6π，则该扇形的面积为

A．18π B．27π C．36π

如图，P为⊙O外一点，PA，PB分别切⊙O于点A，B，CD切⊙O于点E，分别交PA，PB于点C，D，若PA=6，则△PCD的周长为??

A．8 B．12 C．10 D．6

如图，AB与⊙O相切于点A，BO与⊙O相交于点C，点D是优弧AC上一点，∠CDA=27°，则∠B的大小是

A．27° B．34° C．36°

已知圆锥底面圆的半径为3?cm，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为??

A．12?cm B．9?cm C．6?cm

如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD．已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC

A．412 B．342 C．4

我们研究过的图形中，圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”．除了圆以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛三角形（如图1），它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形．图2是等宽的勒洛三角形和圆形滚木的截面图．

有如下四个结论：

①勒洛三角形是中心对称图形；

②图1中，点A到BC上任意一点的距离都相等；

③图2中，勒洛三角形的周长与圆的周长相等；

④使用截面是勒洛三角形的滚木来搬运东西，会发生上下抖动．

上述结论中，所有正确结论的序号是??

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

如图，AB是⊙O的直径，AB=4，C为AB的三等分点（更靠近A点），点P是⊙O上个动点，取弦AP的中点D，则线段CD的最大值为??

A．2 B．7 C．23 D．3

二、填空题

三角形三边长分别为6?cm，8?cm，10?cm，则它的内切圆半径为

如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=50°，∠C=10°，则

颐和园是我国现存规模最大，保存最完整的古代皇家园林，它和承德避暑山庄、苏州拙政园、苏州留园并称为中国四大名园．该园有一个六角亭，如果它的地基是半径为2米的正六边形，那么这个地基的面积是米2

如图所示，边长为2的正方形ABCD的顶点A，B在一个半径为2的圆上，顶点C，D在该圆内，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点D第一次落在圆上时，点C运动的路线长为．

如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=6．将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，则有下列选项：①∠ACD=60°；②CB=63；③阴影部分的周长为12+3

如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3?cm，则此光盘的直径是cm

如图，将⊙O沿弦AB折叠，点C在AmB上，点D在AB上，若∠ACB=70°，则∠ADB=

如图，已知直线y=34x?3与x轴，y轴分别交于A，B两点，P是以C0,2为圆心，2为半径的圆上一动点，连接PA，PB．则

三、解答题

已知：如图，A，B，C，D是⊙O上的点，且AB=CD，求证：∠AOC=∠BOD．

如图，点A是直线AM与⊙O的交点，点B在⊙O上，BD⊥AM垂足为D，BD与⊙O交于点C，OC平分∠AOB，∠B=60

(1)求证：AM是⊙O的切线；

(2)若DC=2，求图中阴影部分的面积（结果保留π和根号）．

如图，割线ABC与⊙O相交于B，C两点，D为⊙O上一点，E为弧BC的中点，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG=∠AGD．

(1)求证明：AD