第8章《实数》单元复习卷 2024--2025学年人教版七年级数学下册 .docxVIP

人教版七年级数学下册第8章《实数》单元复习卷

一．选择题（共10小题）

1．64的平方根是（）

A．±4 B．4 C．±8 D．8

2．下列一组数﹣8，227，31

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

3．下列根式中，属于最简二次根式的是（）

A．4.8 B．2 C．43 D．

4．下列式子中正确的是（）

A．9=±3 B．(?2)

C．16=?4 D．

5．如图，已知a=3，则a

A．A B．B C．C D．D

6．下列说法正确的是（）

A．9的平方根是±3

B．（﹣3）2的算术平方根是﹣3

C．﹣16的平方根是±4

D．0的平方根与立方根都是0

7．若式子x?2+(y+3)2=0，则（x+

A．﹣1 B．1 C．﹣32025 D．32025

8．如图，点A是硬币圆周上一点，点A与数轴上2所对应的数重合．假设硬币的直径为1个单位长度，若将硬币按如图所示的方向滚动（无滑动）一周，点A恰好与数轴上点A′重合．则点A′对应的实数是（）

A．2﹣2π B．2+2π C．2﹣π D．2+π

9．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x的值为16时，输出的y的值为（）

A．4 B．2 C．2 D．1

10．如图是一个按某种规律排列的数阵：

根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥4）行从左向右数第（n﹣3）个数是（用含n的代数式表示）（）

A．n2?1 B．n2?2 C．

二．填空题（共6小题）

11．36=；±0.81=；

12．已知实数m=16，则m的算术平方根是

13．若0.03≈0.1732，3≈1.732，则300≈

14．若a，b为两个连续整数，且a＜13+2＜b，则a+

15．A，B为数轴上两点，点A表示的数为1，点B到点A的距离是6，则点B表示的数为．

16．已知a=12+1，则(a+

三．解答题（共8小题）

17．计算：

（1）2024

（2）(3

18．求下列各式中x的值．

（1）3（x+1）2＝48；

（2）8（x﹣1）3+27＝0．

19．（1）已知某正数的平方根为a+3和2a﹣9，求这个数是多少？

（2）已知m，n是实数，且2m+1+|3n?2|=0，求m2+n2

20．（1）已知：x=2?3，y=2+3，求x2+y2﹣3

（2）若x=2+1，求代数式x2﹣2

21．数学课上老师出了以下题目：

如图1，数轴上点A表示的数是a，请化简代数式：a+

下面是小明和小颖的解答过程：

（1）填空：的解法是正确的．

（2）先化简，再求值：m2?6m+9+

22．如图，张大伯家有一块长方形空地ABCD，长方形空地的长BC为72m，宽AB为32m，现要在空地中划出一块长方形地养鸡（即图中阴影部分），其余部分种植蔬菜，长方形养鸡场的长为(10

（1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式）

（2）若市场上某种蔬菜8元/千克，张大伯种植该种蔬菜，且每平方米可以产15千克的该种蔬菜．如果张大伯将所种的蔬菜全部销售完，那么销售收入为多少元？

23．本学期我们学习了无理数，数系则从有理数扩充到了实数．在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内仍然成立．

阅读材料：当a≥0时，a是非负数a的算术平方根，也是一个实数，这类实数可以进行如下乘法运算：a?b=ab(a≥0，b≥0)

根据以上材料，解决下列问题：实数a与b满足b=a+3

（1）写出a与b的取值范围；

（2）若2b为有理数8，求此时a

（3）已知a＝﹣1，x，y是有理数，且x，y满足等式：x+（yb+x）b＝2﹣4b，求x和y的值．

24．小明在解决问题：已知a=12+3，求2a2

他是这样分析与解的：∵a=

∴a?2=?3，∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a

∴a2﹣4a＝﹣1，∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

（1）13+2=

（2）化简：111

（3）若a=12?1，请按照小明的方法求出4a2

参考答案与试题解析

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

C

B

D

C

D

A

C

B

C

一．选择题（共10小题）

1．64的平方根是（）

A．±4 B．4 C．±8 D．8

【分析】±8的平方都等于64，可得64的平方根是±8．

【解答】解：∵±8的平方都等于64；

∴64的平方根是±8．

故选：C．

2．下列一组数﹣8，227，31

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环