2025年春北师版八年级数学下册上课课件 第六章 1 平行四边形的性质 第1课时 平行四边形边、角的性质.pptx

;理解并掌握平行四边形的概念及掌握平行四边形的定义和对边相等、对角相等的两条性质.;这些都是日常生活中常见的情形，它们是否都具有相似的特征？;生活中的平行四边形;探究新知;定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.;1.平行四边形中相对的边称为对边，

相对的角称为对角.;∵四边形ABCD是平行四边形（已知），

∴AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的定义）．

∵AB∥CD，AD∥BC（已知），

∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）．;;C;;平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心.;已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.

求证：AB=CD，BC=DA.;证明：连接AC.

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，BC∥DA

（平行四边形的定义）.

∴∠1=∠2，∠3=∠4.

∵AC=CA，

∴△ABC≌△CDA.

∴AB=CD，BC=DA.;证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，BC∥DA（平行四边形的定义）.

∴∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°.

∴∠A=∠C.

同理可得：∠B=∠D.;定理平行四边形的对边相等.

定理平行四边形的对角相等.;例：已知：如图，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF.

求证：BE=DF.;证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD（平行四边形的对边相等）

AB∥CD（平行四边形的定义）.

∴∠BAE=∠DCF.

又∵AE=CF，

∴△ABE≌△CDF.

∴BE=DF.;C;C;D;已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他内角的度数吗？说说你的理由.;2.如图，四边形ABCD是平行四边形，求：

（1）∠ADC和∠BCD的度数；

（2）AB和BC的长度.;2.如图，四边形ABCD是平行四边形，求：

（1）∠ADC和∠BCD的度数；

（2）AB和BC的长度.;定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.;1.完成课本P137习题6.1，

2.完成练习册本课时的习题.