七年级数学上册压轴题攻略(湘教版）专题09 代数式化简求值压轴题五种模型全攻略（解析版） .pdf

专题09代数式化简求值压轴题五种模型全攻略

一【考点导航】

目录

【典型例题】1

【类型一整代入求值】1

【类型二特殊值法代入求值】2

【类型三降蓦思想运算求值】5

【类型四整式的加减中的化简求值】6

【类型五整式加减的应用化简求值】7

【典型例题】

【类型一整代入求值】

例题：(2023春•四川雅安•七年级校考期末)已知：3x2+2x-l=0?贝06x2+4x-5的值为()

A.—1B.—3C.7D.3

【答案】B

【分析】由3x2+2x-1=0知3x2+2x=1,代入6%2+4%—5=2(3%2+2%)-5计算可得.

【详解】解：当3x2+2x-1=0,BP3x2+2x=1时，

6x2+4x-5

=2(3^2+2x)—5

=2x1—5

=2—5

故选：B.

【点睛】本题主要考查代数式求值，解题的关键是掌握整代入思想的运用.

【变式训练】

1.（2023秋•福建宁德•七年级校考期末）已知济=1+2加,贝lj2m2-4m的值为（）

A.0B.-1C.1D.2

【答案】D

【分析】根据题意可得2m2-4m=2（m2-2m）,即可求解.

【详解】解：0m2=1+2m,

0m2-2m=1,

02m2—4m=2（秫2-2mj=2x1=2,

故选：D.

【点睛】本题考查的是代数式求值，找到已知式子和所求式子之间的关系是解题关键.

2.（2023秋•山东聊城•七年级统考期末）若a-3b=-5,贝（a-3bf+3b-a-15=.

【答案】40

【分析】根据a-3b=-5,把代数式化成含有】-3人的形式，然后整代入进行求解.

【详解】2（。一3Z?）2+3Z?一。一15可化为：2（。一35）2—（。—3。）一15

把】-3〃=-5整代入可得：原式=2x（-5）2-（-5）-15=40；

故答案是：40.

【点睛】本题主要考查代数式的求值，根据题意把代数式化为含有已知条件的形式再进行求解.

【类型二特殊值法代入求值】

例题：（2023秋•全国•七年级专题练习）已知关于工的多项式ax4+bx3+cx2+dx-\-e3,其中，b,c,d为

互不相等的整数.

（1）^abed=4,^a+b+c+d的值；

⑵在（1）的条件下，当x=l时，这个多项式的值为27,求。的值；

（3）在（1）、（2）条件下，若x=-l时，这个多项式cue4+bx3+cx2+dx+e3的值是14,求•+《的值.

【答案】（1）0

⑵。=3

(3)-6.5

【分析】(1)由。、b、c,d是互不相等的整数，abed=4可得这四个数由-1,1,-2,2组成，再进行计算

即可得到答案；

(2)把J=1代入履+版3+*2+办+©3=27,即可求出。的值；

(3)JEx=-lKax4+bx3+cx2+dx+e3再根据i+5+c+d=0,即可求出+c的值.

【详解】(1)解：abed=4,且。、b、c、d是互不相等的整数，

a、b、c、d为1,-2,2,

.,.i+Z?+c+d=0；

(2)解：当x=l时，

cix^+bx^+cx^+dx+e，

=6zxl4+Z;xl3+cxl2+d/xl+e3

=ci+b+c+d+ei

=0+°3

=27,

e=3；

(3)解：当x=-1时，

cix^+Zzx，+cx^+dx+疽

=ix(-l)+Z?x(-1)+cx(-1)+』(-l)+g3

=a—b+c—H+e