2025年春北师版八年级数学下册上课课件 第六章 2 平行四边形的判定 第2课时 由对角线的关系判定平形四边形.pptx

北师大版·八年级下册;复习导入;小明将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，再用一根橡皮筋绕端点A，B，C，D围成一个四边形ABCD，小明高兴地说：“这的确是个平行四边形！”;已知：如图，四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，并且OA=OC，OB=OD.

求证：四边形ABCD是平行四边形.;判定定理3;已知：如图，E，F是□ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF.

求证：四边形BFDE是平行四边形.;C;思考;已知：如图，在四边形ABCD中∠A=∠C，∠B=∠D.

求证：四边形ABCD是平行四边形.;判定定理4;归纳小结;1.下列条件中能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）

①一组对边相等，且一组对角相等，②一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线，③一组对角相等，且这一组对角的顶点所连结的对角线被另一条对角线平分，④对角线互相平分的四边形.

A.①和②B.②和③

C.②和④D.只有④;2.在四边形ABCD中，AC交BD于点O，且AB∥CD，给出以下四种说法：

①如果再加上条件“BC＝AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；②如果再加上条件“∠BAD＝∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；③如果再加上条件“AO＝OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；其中正确的说法是（）

A．①②B．①③C．②③D．②③;3.在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列4组条件：

①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；

③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC.

其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（）

A.1组B.2组C.3组D.4组;课后作业