112--数学省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件.pptx

1.1.2圆柱?圆锥?圆台和球;自学导引(学生用书P4);课前热身(学生用书P4);名师讲解(学生用书P4);2.球与球面区分

半圆绕着它直径所在直线旋转一周而形成旋转体叫做球体,简称球.半圆弧绕着它直径旋转一周而成曲面叫做球面.球面也可看成是在空间到定点距离等于定长全部点集合.球面仅仅指球表面,而球即球体不但包含球表面,同时还包含球面所包围空间.

;3.多面体与旋转体区分

若干个平面多边形围成几何体叫做多面体,棱柱?棱锥?棱台是最简单多面体,其它较复杂多面体可看成是这三者组合.

一条平面曲线绕它所在平面内一条定直线旋转所形成曲面叫做旋转面,封闭旋转面围成几何体称为旋转体,这条定直线称为旋转体轴.

;多面体各个面都是平面多边形,而旋转体有底面是圆面,而其它面都是曲面(如圆柱?圆锥?圆台),有旋转体则没有底面,只有一个曲面(如球).圆柱?圆锥?圆台和球是最简单旋转体,其它较复杂旋转体可看成是它们组合.当然有些复杂几何体可由简单几何体(多面体和旋转体)组合而成.

;典例剖析(学生用书P5);例1:以下说法不正确是()

A.圆柱侧面展开图是一个矩形

B.圆锥中过轴截面是一个等腰三角形

C.半圆绕定直线旋转一周形成球

D.圆台中平行于底面截面是圆

;规律技巧:由定义知圆锥轴截面是一个等腰三角形.圆柱轴截面是矩形.球截面是圆面.

;变式训练1:有以下命题:

①在圆柱上?下底面圆周上各取一点,则这两点连线是圆柱母线;

②圆锥顶点与底面圆周上任意一点连线是圆锥母线;

③在圆台上?下底面圆周上各取一点,这两点连线是圆台母线;

④圆柱任意两条母线所在直线是相互平行.

其中正确是()

A.①②B.②③

C.①③D.②④

;解析:对于①?③两点连线不一定在圆柱?圆台曲面上,当然有可能不是母线了.②④由母线定义知正确.

;题型二简单计算问题

;规律技巧:由圆锥生成规律知道,圆锥轴截面是等腰三角形.画出示意图,利用平面几何知识作答.

;变式训练2:一个圆锥母线长为20cm,母线与轴夹角为30°,则圆锥高为()

C.20cm D.10cm

;题型三组合体问题

;分析:(1)圆柱和圆锥是圆台特殊情形,当圆台上下底半径靠近相等时,圆台靠近于圆柱;当圆台上底半径靠近于零时,圆台靠近于圆锥.

(2)直角三角形绕其直角边旋转一周所围成几何体是圆锥,绕斜边旋转一周围成图形是两个圆锥组合体.

;第18页;图(1)?图(2)旋转一周围成几何体是圆锥,图(3)是两个圆锥组合体,图(4)旋转180°是两个半圆锥组合体,旋转360°与图(2)形状一样.

;变式训练3:一个正方体内接于一个球,过球心作一个截面,以下列图所表示,则截面可能图形是()

A.①③④

B.②④

C.②③④

D.①②③;解析:当截面平行于正方体一个侧面时得③;当截面过正方体体对角线时得④;当截面既不过体对角线又不平行于侧面时得①;不论怎样都不能截得②.

;易错探究

;错解:①?③不是台体,因为①?③都不是由棱锥截得.②?④是台体.因为②是由棱锥所截得棱台,④是由圆锥所截得圆台.

;正解:①?②?③都不是台体.因为①和③都不是由棱锥截得.故①和③不是台体.②即使是由棱锥截得,但截面和底面不平行,故不是台体.④是一个台体,因为它是用平行于圆锥SO底面平面截圆锥SO而得.

;技能演练(学生用书P6);1.截一个几何体,各个截面都是圆面,则这个几何体一定是()

A.圆台B.圆柱

C.圆锥D.球

;2.给出以下命题:

(1)圆柱两底面圆周上任意两点连线是圆柱母线;

(2)圆台任意两条母线所在直线必相交;

(3)球面作为旋转面,只有一条旋转轴,没有母线.

其中正确命题有()

A.0个B.1个

C.2个D.3个

;3.下列图是由哪个平面图形旋转得到();4.半圆以它直径为旋转轴,旋转一周所成曲面是()

A.半球B.球

C.球面D.半球面

;5.给出以下命题:

(1)圆柱任意两条母线相互平行;

(2)球上点与球心距离都相等;

(3)圆锥被平行于底面平面所截,得到两个几何体,其中一个依然是圆锥,另一个是圆台.

其中正确命题个数为()

A.0B.1

C.2D.3

;6.圆柱?圆锥?圆台轴截面分别是________?________?________.

;8.指出以下列图所表示图形是由哪些简单几何体组成.

;能力提升

;10.用一个平行于圆锥底面平面截这个圆锥,截得圆台上?下底面半径比是1:4,截去圆锥母线长是3cm,求圆台母线长.;品味高考(学生用书P6)

;解析:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若所取四点共面,则只能是表