河南省实验中学2023-2024学年七年级（下）月考 数学试卷（3月份）（含解析）.docx

2023-2024学年河南省实验中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列运算正确的是(????)

A.(a2)3=a5 B.

2.华为Mate60系列的上市代表着国产芯片的突破.华为Mate60搭载的芯片麒麟9000S是华为自家研发的，采用了5nm制程工艺，拥有更高的性能和更低的功耗.5nm=0.000000005m，则数字0.000000005用科学记数法表示为(????)

A.5×10?8 B.0.5×10?8 C.

3.若∠A和∠B互为余角，∠B与∠C互补，∠C=150°.则∠A等于(????)

A.30° B.45° C.60° D.75°

4.如图，对于下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠C=∠5；④∠A+∠ADC=180°.其中一定能得到AD//BC的条件有(????)

A.①②

B.②③

C.①④

D.③④

5.下列各式中，不能用平方差公式计算的是(????)

A.(2x?y)(2x+y) B.(x?y)(?y?x) C.(b?a)(b+a) D.(?x+y)(x?y)

6.如图，直线EF/?/AC，∠ABD的顶点B在直线EF上，若∠CAB=40°，∠ABD=60°，则∠DBF的度数为(????)

A.10°

B.20°

C.30°

D.40°

7.已知(m?n)2=32，(m+n)2

A.116 B.117 C.118 D.232

8.将一副直角三角板按下图所示各位置摆放，其中∠α与∠β不相等的是(????)

A. B.

C. D.

9.下列说法正确的个数(????)

①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

②平面内，互相垂直的两条直线一定相交；

③有公共顶点且相等的角是对顶角；

④直线外一点到已知直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；

⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

10.将四个长为a，宽为b(ab)的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为(a+b)的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2，若S1=3S2，则a

A.a=2b

B.a=3b

C.2a=3b

D.2a=5b

第II卷（非选择题）

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.三条直线a、b、c中，若a/?/b，b/?/c，则a与c的位置关系是______．

12.计算0.25100×(?12

13.关于x的二次三项式4x2+mx+1是完全平方式，则m=

14.已知a=167，b=89，c=413，则a，

15.如图，AB/?/CD，E为AB上一点，且EF⊥CD垂足为F，∠CED=90°，CE平分∠AEG，且∠CGE=α，则下列结论：①∠AEC=90°?12α；②DE平分∠GEB；③∠CEF=∠GED；④∠FED+∠BEC=180°；其中正确的有______.(

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题8分)

计算：

(1)(3.14?π)

(2)20232?2024×2022(要求用乘法公式简便计算

17.(本小题8分)

先化简，再求值：[(2a+b)2+(b+2a)(b?2a)?2b(a+2b)]÷2b，其中a=1

18.(本小题8分)

已知xa=2，xb

(1)求证：a+c=2b；

(2)求xa?b+2c的值．

19.(本小题8分)

如图，BD是∠ABC的平分线，ED/?/BC，∠FED=∠BDE，请说明EF也是∠AED的角平分线．

完成下列推理过程：

证明：∵BD是∠ABC的平分线(已知)，

∴______=______(角平分线定义)．

∵ED/?/BC，

∴∠BDE=∠DBC(______)，

∴∠ABD=∠BDE(等量代换)，

又∵∠FED=∠BDE(已知)，

∴______/?/______(______)，

∴∠AEF=∠ABD(______)，

∴∠AEF=∠DEF(等量代换)，

∴EF是∠AED的平分线(______).

20.(本小题8分)

如图，在10×8方格纸中，每个小正方形的顶点叫做格点.已知线段AB、AC，且点A、B、C均在格点上.仅用无刻度的直尺完成下列画图，再比较大小．

(1)画AB/?/CD