华师大版八年级下册 18.1平行四边形的性质 教案.docVIP

2025年

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(2025年完美版）《平行四边形的性质》教学设计

教材分析：

本课时教材注意突出学生的自主探索和动手操作.教材在前面学习了三角形全等知识与图形旋转的基础上，从实际操作入手，探索平行四边形的定义和性质，从而巩固了对三角形全等、图形旋转的理解，初步认识了四边形与三角形的关系，为今后将平面图形转化三角形问题奠定了一个基础.

教学目标：

1．在对平行四边形的原有认识的基础上，进一步理解平行四边形的概念．

2．通过实验、观察等自主探索，发现平行四边形对边相等，对角相等的性质，并能在老师的引导下用演绎推理的方法加以证明，以及运用这些性质进行简单的计算和说理.

3．经历探索平行四边形的性质的过程，体会研究数学问题的一般方法和转化的数学思想，合理清晰地表过自己的思维过程．

教学重点：

1.理解平行四边形的概念；探索并证明平行四边形的性质.

2.能根据平行四边形的性质解决简单的数学问题.

教学难点：

平行四边形的性质的探索与证明．

教学过程：

一、课前自主学习

1.用手机拍摄自己家中有关平行四边形形象的物品，并描画出平行四边形.

2.自主阅读教材第72页的“试一试”，利用尺规和铅笔在一张白纸上画出平行四边形ABCD，并完成以下填空：

（1）所画的平行四边形ABCD可以记作：_______________；

（2）指出所画的平行四边形ABCD的对边：_____，对角：______.

（3）__________________________________叫做平行四边形.

要求：手机录制以上作图及口头回答以上内容的过程视频。

3.平行四边形对边之间、对角之间有什么数量关系?请同学们按下面要求做一做.

（1）剪一剪：剪出两个完全一样的□ABCD，并连结AC、BD，它们的交点记为点O.

（2）做一做：按下列步骤操作：

①将剪好的两个大小完全一样的平行四边形叠合在一起；

②用一枚图钉穿过点O，将其中一个旋转180°.

（3）猜一猜：

①通过观察，旋转后的平行四边形与另一个平行四边形是否重合？由此可知平行四边形具有什么样的对称性？

请写出你猜想的结论：

平行四边形的对称性：_________________________________.

②由此可以得到平行四边形对边、对角各有怎样的关系？总结探索得到的结论.

请写出你猜想的结论：

平行四边形的对边：_____________________________________.

平行四边形的对角：_____________________________________.

要求：手机录制以上“做一做”的操作过程及说说你是如何发现这些结论的过程视频。

（学生自主完成以上3个内容学习并模板制作成PPT，在班级数学微信群展示）

二、提出问题，揭示课题

【活动1】

平行四边形是我们常见的一种图形，小学时我们认识了平行四边形，同学们课前也从自己身边的物品中发现了许多有关平行四边形形象（展示部分学生的图片）.

平行四边形是什么样的对称图形呢？它具有哪些基本性质？今天这节课我们一起来研究平行四边形的性质，揭示课题——平行四边形的性质.

三、明确概念，得出性质

【活动2】

1．平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

强调：①两组对边分别平行，②四边形.结合图形让学生清楚四边形中不相邻的边，也就是没有公共顶点的边叫做对边.这与三角形中所说的对边不同，三角形中是指角的对边.

指出:平行四边形是一种特殊的四边形.（解释特殊在哪？）

2．类似三角形的表示方法，平行四边形可表示：“□ABCD”，读作“平行四边形ABCD”.（注意：顶点字母要按照顺时针或逆时针方向标注.）

3．指出□ABCD的对边、对角.

4.根据定义，我们可以知道平行四边形有哪些主要性质?

ABCD平行四边形

A

B

C

D

在￡ABCD中，

AB∥CD，AD∥CB；

四、动画演示，发现性质

【活动3】选取两个学生的的视频展示，教师再用几何画板演示，明确结论.

结论：平行四边形是中心对称图形.

猜想：①平行四边形的对边相等．

②平行四边形的对角相等．

在￡ABCD中，

①AB=CD，AD=CB；

②∠A=∠C，∠B=∠D.

五、引导分析，证明性质

【活动4】

探究问题：你能用演绎推理的方法证明上述结论吗？

1．引导分析证明思路

（1）分析命题(猜想)的条件和结论.

（2）结合图形自己写出已知和求证．

（3）要证明线段相等或角相等，目前我们常用哪些方法？（两个三角形全等）

（4）而图中没有三角形怎么办？怎样构造？（构造两个三角形，添加对角线）

（5）要证明△ABD≌△CDB，还需哪此条件？你是怎样得到的？

2．指导学生完成整个证明过程，重点关注推理格