2024-2025学年河南省安阳市林州市高三上学期10月月考数学检测试题.docx

2024-2025学年河南省安阳市林州市高三上学期10月月考数学

检测试题

一、单选题（每题4分，共40分）

1.已知集合，，则（）

A. B.

C. D.

2.命题“”的否定是（）

A. B.

C. D.

3.如图，有一个无盖的盛水的容器，高为，其可看作将两个完全相同的圆台面积较大的底面去掉后对接而成.现从顶部向该容器中倒水，且任意相等的时间间隔内所倒的水的体积相等，记容器内水面的高度随时间变化的函数为，则下列函数图象中最有可能是图象的是（）

A. B.

C. D.

4.随机变量，若，，则（）

A. B. C. D.

5.已知函数满足最小正周期为，函数，则将的图象向左平移（）个单位长度后可以得到的图象

A. B. C. D.

6.已知，则（）

A.或7 B.或 C.7或-7 D.-7或

7.某班上有5名同学相约周末去公园拍照，这5名同学站成一排，其中甲、乙两名同学要求站在一起，丙同学不站在正中间，不同的安排方法数有（）

A.24 B.36 C.40 D.48

8.已知一系列样本点的一个经验回归方程为，若样本点的残差为2，则（）．

A. B.1 C. D.5

9.已知定义在上的函数的导函数为，若，且，，则的解集为（）

A. B.

C D.

10.已知函数的值域为，则的取值范围是（）

A. B.

C. D.

二、多选题（11--13题4分，14题5分，共17分）

11.下列说法正确的是（）

A.已知随机变量服从正态分布，越小，表示随机变量分布越集中

B.数据1，9，4，5，16，7，11，3的第75百分位数为9

C.线性回归分析中，若线性相关系数越大，则两个变量的线性相关性越弱

D.已知随机变量，则

12.已知幂函数的图象经过点，下列结论正确的有（）

A.

B.是偶函数

C.

D.若，则

13.已知函数，则下列结论正确的有（）

A.函数的最小正周期为

B.函数最大值为

C.函数所有零点构成的集合为

D.函数在上增函数

14.已知定义域为的偶函数满足，当时，则下列结论正确的有（）

A.

B.的图象关于点成中心对称

C.

D.

三、填空题（每题4分，共16分）

15.的展开式中，常数项为______．

16.已知，则__________.

17.已知，，，则______.

18.对于函数，，若对任意的，存在唯一的使得，则实数a的取值范围是________．

四、解答题（19题13分，20、21题15分，22、23题17分）

19.已知在中，角所对的边分别为，且满足，；

（1）求角的值；

（2）若的面积为，求的周长.

20.已知函数，．

（1）若函数在处取得极大值，求的极值及单调区间；

（2）若，不等式对一切恒成立，求实数a的取值范围．

21.为研究“眼睛近视是否与长时间看电子产品有关”的问题，对某班同学的近视情况和看电子产品的时间进行了统计，得到如下的列联表：

近视情况

每天看电子产品的时间

合计

超过一小时

一小时内

近视

10人

5人

15人

不近视

10人

25人

35人

合计

20人

30人

50人

附表：

0.1

0.05

001

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

．

（1）根据小概率值的独立性检验，判断眼睛近视是否与长时间看电子产品有关；

（2）在该班近视的同学中随机抽取3人，则至少有两人每天看电子产品超过一小时的概率是多少？

（3）以频率估计概率，在该班所在学校随机抽取2人，记其中近视的人数为X，每天看电子产品超过一小时的人数为Y，求的值．

22.已知函数．

（1）判断函数的零点个数，并说明理由；

（2）求曲线y=fx与y=g

23.某校社团开展知识竞赛活动，比赛有两个阶段，每队由两名成员组成.比赛规则如下：阶段由某参赛队中一名队员答2个题，若两次都未答对，则该队被淘汰，该队得0分；若至少答对一个，则该队进入阶段，并获得5分奖励.在阶段由参赛队的另一名队员答3个题，每答对一个得5分，答错得0分，该队的成绩为，两阶段的得分总和.已知某参赛队由甲乙两人组成，设甲每次答对的概率为，乙每次答对的概率为，各次答对与否相互独立.

（1）若，甲参加阶段比赛，求甲乙所在队的比赛成绩不少于10分的概率；

（2）①设甲参加阶段比赛，求该队最终得分的数学期望（用表示）；

②，且，设乙参加阶段比赛时，该队最终得分的数学期望为，则时，求的最小值.