人教版数学七年级上册第3章代数式章节复习卷（含解析）.docxVIP

2025年

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第3章代数式（章节复习卷）

一、选择题（10小题，每小题2分，共20分）

1．下列各式中，代数式的个数是（???）

①??②??③??④⑤??⑥a??⑦??⑧．

A．5 B．6 C．7 D．8

2．甲数为x，乙数为y，则甲数的3倍与乙数的和除甲数与乙数的3倍的差，可表示为（????）

A． B． C． D．

3．下列式子，符合代数式书写格式的是（???）

A． B． C． D．

4．当时，代数式的值是（????）

A． B．7 C．1 D．

5．若，则的值为（?????）

A．5 B． C．9 D．

6．请仔细分析下列赋予实际意义的例子中错误的是（）

A．若葡萄的价格是4元，则表示买葡萄的金额

B．若a表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长

C．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数

D．某款凉鞋进价为a元，销售这款凉鞋盈利，则销售两双的销售额为元

7．在某月的日历上用长方形圈到a，b，c，d四个数（如图），如果，那么的值为（???）

A．22 B．25 C．29 D．30

8．按如图所示的运算程序，能使输出y值为5的是（???）

A．， B．， C．， D．，

9．当时，代数式的值等于2012，那么当时，代数式的值为（???）

A．2011 B． C．2010 D．

10．把两张正方形纸片按如图1所示分别裁剪成A和B两部分（B为长方形），再将裁好的四张纸片不重叠地放入图2所示的正方形中，记一张A纸片的面积为，一张B纸片的面积为，若，则图2中阴影部分面积为（????）

A．10 B．12 C．14 D．16

二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）

11．已知m，n互为相反数，．

12．若，，，那么的值是．

13．已知，则．

14．若，则．

15．小悦跟同学在某餐厅吃饭，这家餐厅提供种点餐方案：

A餐：一份拉面

B餐：一份拉面、一杯饮料

C餐：一份拉面、一杯饮料、一份沙拉

已知他们所点的餐点总共有份拉面，杯饮料，份沙拉．

则他们点A餐的数量为（用含的式子表示）．

16．如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1∶3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为()平方厘米．

17．（倒推还原）有甲、乙两堆小球，甲堆小球比乙堆多而且甲堆球数比130多但不超过200，从甲堆拿出与乙堆同样多的球放入乙堆中；第二次，从乙堆拿出与甲堆剩下的同样多的球放到甲堆中……如此继续下去，挪动五次以后，发现甲、乙两堆的小球一样多，那么甲堆原有小球只．

18．定义一种新运算：观察下列各式：

若，计算的值为．

三、解答题（8小题，共64分）

19．当时，求下列代数式的值．

(1)(2)．

20．根据下列语句列代数式：

(1)b的倍的相反数；

(2)比a与b的积的2倍小5的数；

(3)一件商品原价为a元，现按原价的九折销售，则售价是多少元？

21．已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地，若长方形的长为米，宽为米．

(1)请用代数式表示阴影部分的面积；

(2)若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．

22．如图，在一条数轴上，点为原点，点、、表示的数分别是，，．

(1)求的长；（用含的代数式表示）

(2)若，求的中点表示的数．

23．某单位在春节期间准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社．两家旅行社报价均为1800元/人，并都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工八折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八五折优惠．

(1)如果设参加旅游的员工共有人，则甲旅行社的费用为___________元，乙旅行社的费用为_________元．（用含a的代数式表示，并化简）

(2)假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．

24．如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上．请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：

(1)每本课本的厚度为；

(2)若有一摞上述规格的课本x本，整齐叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度；

(3)当时，若从中取走13本，求余下的课本的顶部距离地面的高度．

25．理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法，例如：，则______；我们将作为一个整体代入，则原式．

仿照上面的解题方法，完成下面的问题：

(1)若，则______；

(2)若，则____