2023年二级公共基础总结.doc

二级公共基础知识总结

第一章数据构造和算法

1.1算法

算法：是指解题方案对的而完整描述。

算法不等于程序，也不等计算机措施，程序编制不也许优于算法设计。

算法基础特性：是一组严谨地定义运算次序规则，每一种规则所有是有效，是明确，本次序将在有限次数下终止。特性包括：

（1）可行性；

（2）确定性，算法中每一环节所有必需有明确定义，不充许有模棱两可解释，不许可有多义性；

（3）有穷性，算法必需能在有限时间内做完，即能在实行有限个环节后终止，包括合理实行时间含义；

（4）拥有足够情报。

算法基础要素：一是对数据对象运算和操作；二是算法控制构造。

指令系统：一种计算机系统能实行所有指令集合。

基础运算包括：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传播。

算法控制构造：次序构造、选择构造、循环构造。

算法基础设计措施：列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。

算法复杂度：算法时间复杂度和算法空间复杂度。

算法时间复杂度是指实行算法所需要计算工作量。

算法空间复杂度是指实行这个算法所需要内存空间。

1.2数据构造基础基础概念

数据构造研究三个方面：

（1）数据集合中各数据元素之间所固有逻辑关系，即数据逻辑构造；

（2）在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中寄存关系，即数据寄存构造；

（3）对多种数据构造进行运算。

数据构造是指互相有关联数据元素集合。

数据逻辑构造包括：

（1）表达数据元素信息；

（2）表达各数据元素之间前后件关系。

数据寄存构造有次序、链接、索引等。

线性构造条件：

（1）有且只有一种根结点；

（2）每一种结点最多有一种前件，也最多有一种后件。

非线性构造：不满足线性构造条件数据构造。

1．3线性表及另一方面序寄存构造

线性表是由一组数据元素构成，数据元素位置只取决于自己序号，元素之间相对位置是线性。

在复杂线性表中，由若干项数据元素构成数据元素称为记录，而由多种记录构成线性表又称为文献。

非空线性表构造特性：

（1）且只有一种根结点a1，它无前件；

（2）有且只有一种终端结点an，它无后件；

（3）除根结点和终端结点外，其他所有结点有且只有一种前件，也有且只有一种后件。结点个数n称为线性表长度，当n=0时，称为空表。

线性表次序寄存构造具有如下两个基础特点：

（1）线性表中所有元素所占寄存空间是持续；

（2）线性表中各数据元素在寄存空间中是按逻辑次序依次寄存。

ai寄存地址为：ADR(ai)=ADR(a1)+(i-1)k,，ADR(a1)为第一种元素地址，k代表每个元素占字节数。

次序表运算：插入、删除。（详见14--16页）

1．4栈和队列

栈是限定在一端进行插入和删除线性表，许可插入和删除一端称为栈顶，不许可插入和删除另一端称为栈底。

栈根据“优秀后出”（FILO）或“后进先出”（LIFO）组织数据，栈具有记忆作用。用top表达栈顶位置，用bottom表达栈底。

栈基础运算：（1）插入元素称为入栈运算；（2）删除元素称为退栈运算；（3）读栈顶元素是将栈顶元素赋给一种指定变量，此时指针无变化。

队列是指许可在一端（队尾）进入插入，而在另一端（队头）进行删除线性表。Rear指针指向队尾，front指针指向队头。

队列是“优秀行出”（FIFO）或“后进后出”（LILO）线性表。

队列运算包括（1）入队运算：从队尾插入一种元素；（2）退队运算：从队头删除一种元素。

循环队列：s=0表达队列空，s=1且front=rear表达队列满

1．5线性链表

数据构造中每一种结点对应于一种寄存单元，这种寄存单元称为寄存结点，简称结点。

结点由两部分构成：（1）用于寄存数据元素值，称为数据域；（2）用于寄存指针，称为指针域，用于指向前一种或后一种结点。

在链式寄存构造中，寄存数据构造寄存空间可以不持续，各数据结点寄存次序和数据元素之间逻辑关系可以不一致，而数据元素之间逻辑关系是由指针域来确定。

链式寄存措施即可用于表达线性构造，也可用于表达非线性构造。

线性链表，HEAD称为头指针，HEAD=NULL（或0）称为空表，假如是两指针：左指针（Llink）指向前件结点，右指针（Rlink）指向后件结点。

线性链表基础运算：查找、插入、删除。

1．6树和二叉树

树是一种简朴非线性构造，所有元素之间具有明显层次特性。

在树构造中，每一种结点只有一种前件，称为父结点，没有前件结点只有一种，称为树根结点，简称树根。每一种结点可以有多种后件，称为该结点子结点。没有后件结点称为叶子结点。

在树构造中，一种结点所拥有后件个数称为该结点度，所有结点中最大度称为树度。树最大层次称为树深度。

二叉树特点：（1）非空二叉树只有一种根结点；（2）每一种结点最多有两棵子树，且分别称为该结点左子树和右子树。

二叉树基础性质：

（1）在二叉树第