人教版七年级数学下册 第7章 相交线与平行线 章节测试 （含详解）.docxVIP

2025年

第7章相交线与平行线（章节测试卷）

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．在下列汽车标志的图案中，能用图形的平移来分析其形成过程的是（）

A． B．

C． D．

2．在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，正确的是(???)

A．B． C． D．

3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A． B．

C． D．

4．下列图形中，与不是同位角的是（????）

A．B． C． D．

5．下列命题中，真命题的个数是（）

①相等的角是对顶角；

②同位角相等；

③等角的余角相等；

④如果，那么．

A．1 B．2 C．3 D．4

6．把一张长方形纸片沿翻折后，点，分别落在、的位置上，交于点，则图中与互补的角有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图，点在的延长线上，下列条件不能判定的是（???）

A． B． C． D．

8．如图，下列说法不正确的是（）

A．∠A和∠BDC是同位角

B．∠ABD和∠BDC是内错角

C．点A到BC的距离是线段AC的长度

D．点B到AC的距离是线段BD的长度

9．如图，B处在A处的南偏西方向，C处在A处的南偏东方向，C处在B处的北偏东方向，则的度数为（????）

A． B． C． D．

10．如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么第4个图案中有白色六边形地面砖________块，第个图案中有白色地面砖________块，则下列选项中正确的是（??????）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11．定理“直角三角形的两个锐角互余”的逆定理是________________________．

12．如图，∠1还可以用______表示，若∠1=62°，那么∠BCA=____度．

13．如图所示，已知∠1＝56°，∠2＝44°，∠3＝80°，那么_____∥_____，判断依据是_____．

14．如图，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为______．

15．有一条长方形纸带，按如图方式折叠，形成的锐角的度数为______．

16．如图，的两边、均为平面反光镜，，在上有一点，从点射出一束光线经上的点反射后，反射光线恰好与平行，则的度数是______．

17．如图，，直线平移后得到直线，则_________．

18．如图，点A、点B是直线l上两点，AB＝10，点M在直线l外，MB＝6，MA＝8，∠AMB＝90°，若点P为直线l上一动点，连接MP，则线段MP的最小值是____．

三、解答题（本大题共6小题，共58分）

19．（8分）如图，直线，相交于，是的角平分线．

(1)的对顶角是___________；

(2)若，求、的度数．

20．（8分）如图，直线、交于点，，分别平分和，已知，且．

(1)求的度数；

(2)试说明的理由．

21．（10分）如图，已知，点C是上一点，连接，与交于点F，，，求证：．

22．（10分）完成下面推理过程.

在括号内、横线上填空或填上推理依据．

如图，已知：，，，求证：．

证明：∵（已知）

∴______（______）

∵（已知）

∴______（______）

即

∴

∵（已知）

∴______（______）

∴EF∥______（______）

∴（______）．

23．（10分）如图是由100个边长为1的小正方形组成的网格，线段的两端都在小正方形的顶点，请按要求画图并解决问题：

将线段平移到线段（点A与点C对应），画出线段；

连接，直接写出与之间的数量关系与位置关系；

连接，的面积为______________．

24．（12分）解答下列问题

(1)（问题情景）如图1，若，．过点P作，求的度数；

(2)（问题迁移）如图2，，点P在的上方，点E，F分别在，上，连接，，过P点作，问之间有何数量关系？请说明理由；

(3)（联想拓展）如图3所示，在（2）的条件下，已知的平分线和的平分线交于点G，过点G作，用含有的式子表示的度数．

参考答案

一、单选题

1．C

【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，即可选出答案．

解：A.不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项不合题意；

B.不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项不合题意；

C.是由“基本图案”经过平移得到，故此选项符合题意；

D.不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项不合题意；

故选：C．

2．A

【分析】满足两个条件：①经过点B．②垂直AC；由此即可判断.

解：根据垂线段的定义可知