七年级新人教版数学下册第十章第1节《二元一次方程组的概念》课后巩固练习（含答案）.docxVIP

2025年

七年级新人教版数学下册第十章第1节《二元一次方程组的概念》

课后巩固练习

一、选择题

1．已知x=3y=2是二元一次方程y=?x+5

A．y=x+1 B．y=x?1 C．y=?x+1 D．y=?x?1

2．已知x=my=?1是方程2x+3y=1的一个解，则m

A．2 B．1 C．12 D．

3．当a，关于x，y的方程

A．2x+2y=1 B．2x+2y=3 C．x+y=1 D．x+y=2

4．若(k?1

A．k=?1 B．k=1 C．k≠1 D．k=±1

5．已知x=?1y=2是二元一次方程组3x+2y=a

A．-3 B．3 C．-2 D．2

6．已知关于x，y的方程组2x?y=mx+2y=m+1

A．m≤12 B．m≥12 C．m≥67

7．关于x、y的方程组3x?y=mx+my=n的解是x=1

A．-3 B．±3 C．±3 D．

8．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车备几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）

A．x=3(y+2)

C．x=3(y+2)

二、填空题

9．已知方程12xm+3y

10．在二元一次方程?12x+3y=2中，当x=4时，y=；当y=－1时，x

11．若x=3y=?2是二元一次方程ax+by=?12的一个解，则6a?4b+2025

12．已知x=2y=1是方程组mx+3y=52x+ny=1的解，则m=．n=

13．若x=1y=2是关于x，y的二元一次方程x+a=3y?2的解，则a

14．若方程组2x+y=bx?by=a的解是x=1y=6

15．端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗.利群商厦从5月12日起开始打折促销，肉粽六折，白粽七折，打折前购买4盒肉粽和5盒白粽需350元，打折后购买5盒肉粽和10盒白粽需360元.设打折前每盒肉粽的价格为x元，每盒白粽的价格为y元，则可列方程组．

16．若关于x，y的a1x+b1y=c1a2x+b

三、解答题

17．已知方程2x2m

18．已知x，y是有理数，且(|x|?1)2+(2y+1)2=0

19．解关于x，y的方程组ax+by=93x?cy=?2时，甲正确的解出x=2y=4，乙因抄错了c，误解为

20．规定|acb

（1）|?235

（2）若|3?2nm|=1

21．已知二元一次方程ax+2y?b=0（a，b均为常数，且a≠0）．

（1）当a＝3，b＝﹣4时，用x的代数式表示y；

（2）若x=a?2by=

①探索a与b关系，并说明理由；

②无论a、b取何值，该方程有一组固定解，请求出这组解．

22．我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式，那么多项式除以多项式该怎么计算呢？我们也可以用竖式进行类似演算，即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序，并把所缺的次数项用零补齐，再类似数的竖式除法求出商式和余式，其中余式为0或余式的次数低于除式的次数．

例：计算，(8x2+6x+1)÷(2x+1)，可依照672÷21的计算方法用竖式进行计算.

（1）(6x2+7x+2)÷(2x+1)

（2）已知一个长为(x+2)，宽为(x?2)的长方形A，若将它的长增加6，宽增加a就得到一个新长方形B，此时长方形B的周长是A周长的2倍(如图)，用含x的代数式表示a．

（3）在（2）的条件下，另有长方形C的一边长为(x+10)，若长方形B的面积比C的面积大76，求长方形C的另一边长．

答案

1-8BADACBBD

9．1；2

10．43

11．2024

12．1；-3

13．3

14．55

15．4x+5y=350

16．m=5

17．解：∵方程2x2m+3+3y5n?7=4是关于x，y的二元一次方程，

∴

18．解：由(|x|?1)2+(2y+1)2=0，可得|x|?1=0且

当x=1，y=?12时，x－y=1+12=；当x=－1，y=?1

19．解：把x=2y=4代入方程组得：2a+4b=96?4c=?2，解得：c=2，把x=4y=3代入方程组中第一个方程得：4a+3b=9，联立得：2a+4b=94a+3b=9，解得：a=9

20．（1）解：∵|a

∴|?2

解得：x=?7

（2）解：∵|a

∴|3?2n

∴3m+2n=1

解得：m=1n=?1

∴m?n=1?(?1)=2

21．（1）解：当a=3，b=?4时，原方程为：3x+2y+4=0，

∴y=?3x?4

（2）解：①a与b关系是a=b，理由