七年级新人教版数学下册第十章第4节《三元一次方程组的解法》课后巩固练习（含答案）.docxVIP

2025年

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七年级新人教版数学下册第十章第4节《三元一次方程组的解法》课后巩固练习

一、单选题

1．下列方程组中是三元一次方程组的是（）

A．B．C．D．

2．三元一次方程组的解是（）

A． B． C． D．

3．对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去可以得到（????）

A． B．

C． D．

4．若，，则的值等于（????）

A． B．1 C． D．5

5．已知，则的相反数是（????）

A． B． C． D．

6．解方程组时，要使解法较为简便，应先消去（）

A．x B．y C．z D．常数

7．若实数x，y，z满足，则x＋y＋6z＝（????）

A．－3 B．0 C．3 D．不能确定值

8．小梦在某购物平台上购买甲、乙、丙三种商品，当购物车内选3件甲，2件乙，1件丙时显示价格为420元；当选2件甲，3件乙，4件丙时显示价格为580元，那么购买甲、乙、丙各两件应该付款（）

A．200元 B．400元 C．500元 D．600元

二、填空题

9．若是三元一次方程组的解，则的值是．

10．方程组的解是．

11．已知三元一次方程组，则．

12．已知，则的值是．

13．若同时满足：，，，则；

14．若a，b，c为三角形的三边长，此三角形的周长为18，且a＋b＝2c，b＝2a，则a＝，b＝，c＝．

15．已知y＝ax2＋bx＋c，当x＝1时，y＝3；当x＝－1时，y＝1；当x＝0时，y＝1，则a，b，c的值分别为．

16．已知关于a，b，c的方程组，则＝．

三、解答题

17．（1）解方程组：

（2）解方程组：

18．已知，当时，；当时，；当时，．求a、b、c的值．

19．A、B、C、D四人干一项工作，若A、B、C三人合干，10天可完工；若A，C，D三人合干，8天可完工，若B与D合干，20天可完工，问若D一人独干，需多少天完工？

20．泰安某茶叶店经销泰山女儿茶，第一次购进了A种茶30盒，B种茶20盒，共花费6000元；第二次购进时，两种茶每盒的价格都提高了20%，该店又购进了A种茶20盒，B种茶15盒，共花费5100元．求第一次购进的A、B两种茶每盒的价格．

21．甲地到乙地全程是25km，一段上坡、一段平路、一段下坡．如果保持上坡每小时行3km，平路每小时行4km，下坡每小时行5km，那么从甲地到乙地需行6h，从乙地到甲地需行7.2h．求从甲地到乙地时，上坡、平路、下坡的路程各是多少千米？

22．阅读材料：

我们知道方程组的解与方程组中每个方程的系数和常数项有联系，系数和常数项经过一系列变形、运算就可以求出方程组的解．因此，在现代数学的高等代数学科将系数和常数项排成一个矩阵的形式，规定：关于x，y的二元一次方程组可以写成矩阵的形式．例如：可以写成矩阵的形式．

根据以上信息解决下列问题：

(1)请求出矩阵对应的方程组的解；

(2)若矩阵所对应的方程组的解为，求的值．

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参考答案

1-10DDBBBCAB

11．9

12．3

13．

14．486

15．1，1，1

16．9

17．（1）；（2）

18．

19．解：设A、B、C、D四人每天完成的工作量分别为，根据题意可得

可得：，即

将代入③可得：

解得

即若D一人独干，需天完工．

20．解：设第一次购进A种茶每盒x元，B种茶每盒y元，

根据题意，得

解，得

A种茶每盒100元，B种茶每盒150元．

21．设从甲地到乙地时，上坡、平路、下坡的路程分别是xkm，ykm，zkm．依题意，得

??解得

答：从甲地到乙地时，上坡是6km，平路是4km，下坡是15km．

22．（1）解：由题意得：矩阵对应的方程组为，

解得，，

∴矩阵对应的方程组的解为；

（2）解：∵矩阵所对应的方程组的解为，

∴将代入，得，

得，．