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2022年暑假数学初升高衔接专题资料
01乘法公式
知识链接
知识链接01平方公式
（1）平方差公式；
（2）完全平方公式．
（3）三数和平方公式；
知识链接02立方公式
（1）立方和公式；
（2）立方差公式；
（3）两数和立方公式；
（4）两数差立方公式．
典例剖析
典例剖析01计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
典例剖析02已知，求：
（1）；（2）．
变式已知，
求：（1）；（2）．
典例剖析03已知，，求的值．
小试牛刀
小试牛刀01填空：
（1）（）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
小试牛刀02选择题：
（1）若是一个完全平方式，则等于（）
（A）（B）（C）（D）
（2）不论，为何实数，的值（）
（A）总是正数（B）总是负数
（C）可以是零（D）可以是正数也可以是负数
（3）已知，，那么的值为（）
（A）120（B）60（C）30（D）15
小试牛刀03已知，求的值．
小试牛刀04观察下列各式：；
；
…..
根据上述规律可得：_________________．
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01乘法公式
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（1）平方差公式；
（2）完全平方公式．
（3）三数和平方公式；
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（1）立方和公式；
（2）立方差公式；
（3）两数和立方公式；
（4）两数差立方公式．
典例剖析
典例剖析01计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
【解析】（1）原式=
（2）原式=
（3）原式
（4）解法一：原式=
==．
解法二：原式=
=
=．
（5）原式=
（6）原式=
（7）原式=
典例剖析02已知，求：
（1）；（2）．
【解析】，
所以（1）．
（2）．
变式已知，
求：（1）；（2）．
【解析】，，，．
（1）；
（2）．
典例剖析03已知，，求的值．
【解析】．
小试牛刀
小试牛刀01填空：
（1）（）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
小试牛刀02选择题：
（1）若是一个完全平方式，则等于（D）
（A）（B）（C）（D）
（2）不论，为何实数，的值（A）
（A）总是正数（B）总是负数
（C）可以是零（D）可以是正数也可以是负数
（3）已知，，那么的值为（B）
（A）120（B）60（C）30（D）15
小试牛刀03已知，求的值．
【解析】
原式=．
小试牛刀04观察下列各式：；
；
…..
根据上述规律可得：_________________．
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