期末考试仿真模拟试卷01（解析版）-2021-2022学年高一数学下学期期末考试（江苏专用）（苏教版2019必修第二册）.docx

期末考试仿真模拟试卷01

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．复数，则（）

A. B. C. D.5

【答案】C

【解析】

故选：C

2．cos56°cos26°＋sin56°cos64°的值为（）

A. B.－

C. D.－

【答案】C

【解析】由

.

故选：C.

3．某工厂6名工人在一小时内生产零件的个数分别是11，12，13，15，15，18，设该组数据的平均数为a，中位数为b，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】平均数为，

由这6个数分别是11，12，13，15，15，18，则其中位数为14.

故选：B.

4．若圆锥的母线长为，侧面展开图的面积为，则该圆锥的体积是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】设圆锥的高为，底面半径为，

则，解得.

所以.

则圆锥的体积.

故选：B

5．已知向量，满足，，，若，则实数的值为（）

A.2 B. C.4 D.

【答案】C

【解析】因为，所以，

依题意，则，

故选：C.

6．2022年2月28日，国家统计局发布了我国国民经济和社会发展统计公报，下面两图分别显示的是2017~2021全国居民人均可支配收入及其增长速度和2021年全国居民人均消费支出及其构成，则下列说法正确的是（）

A.2021年全国居民人均可支配收入为35128元，比上年实际增长

B.2017年~2021年五年时间，全国居民人均可支配收入逐年增加，比上年实际增长先减小后增大

C.2021年全国居民人均消费支出，食品烟酒和居住占比不足

D.2021年全国居民人均消费支出，教育文化娱乐占比最小

【答案】B

【解析】对于A，2021年全国居民人均可支配收入为35128元，2020年全国居民人均可支配收入为32189元，所以2021年比2020年增长，所以A错误，

对于B，由统计图可知2018全国居民人均可支配收入比2017增长，

2019全国居民人均可支配收入比2018增长，

2020全国居民人均可支配收入比2019增长，

2021全国居民人均可支配收入比2020增长，

所以2017年~2021年五年时间，全国居民人均可支配收入逐年增加，比上年实际增长先减小后增大，所以B正确，

对于C，2021年全国居民人均消费支出，食品烟酒和居住占比为，所以C错误，

对于D，由右图可知，2021年全国居民人均消费支出，其他用品及服务占比最小，为，所以D错误，

故选：B

7．在中，角所对的边分别为，角的角平分线交于点，若，且，，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】因为，由正弦定理可得，

即，所以，

又因为，所以，

由角的角平分线交于点，可得，

所以由余弦定理可得，

因为，所以，即，

整理可得，

由余弦定理可得.

故选：B.

8．在三棱柱中，侧棱平面ABC，，，，，P为侧棱的中点，则四棱锥外接球的表面积为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】连接，交于点O，连接OP．因为平面ABC，

所以在矩形中，由P为的中点，知．

在中，，

所以．在中，，

所以，所以，又O为的中点，所以，

又在矩形中，，

所以点为四棱锥外接球的球心，所以外接球的半径，其表面积，

故选：B．

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9．抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件“第一枚硬币正面向上”，事件“第二枚硬币反面向上”，下列结论中正确的是（）

A.与互为对立事件 B.与为相互独立事件

C.与相等 D.

【答案】BD

【解析】由对立事件是在一次试验中，故A错误；

，为独立事件，B正确；

事件不是在一次试验中，事件不会相等，由，

可得C错误；D正确.

故选：BD．

10．任何一个复数（其中、，为虚数单位）都可以表示成：的形式，通常称之为复数的三角形式.法国数学家棣莫弗发现：，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（）

A.

B.当，时，

C.当，时，

D.当，时，若为偶数，则复数为纯虚数

【答案】AC

【解析】对于A选项，，则，可得，，A选项正确；

对于B选项，当，时，，B选项错误；

对于C选项，当，时，，则，C选项正确；

对于D选项，，

取，则为偶数，则不是纯虚数，D选项错误.

故选：AC.

11．已知，是二个不重合的平面，是直线．给出下列命题，其中正确的命题有（）

A.若上两点到的距离相等，则

B.若，，则

C若，，且，则

D.若直线满足：，，