期末考试仿真模拟试卷07（原卷版）-2021-2022学年高一数学下学期期末考试（江苏专用）（苏教版2019必修第二册）.docx

期末考试仿真模拟试卷07

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知为虚数单位，若复数z满足，则（）

A.1 B. C.2 D.

2．“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间内的一个数来表示，该数越接近10表示满意程度越高，现随机抽取6位小区居号，他们的幸福感指数分别为5，6，7，8，9，5，则这组数据的第80百分位数是（）

A.7 B.7.5 C.8 D.9

3．一只不透明的盒子中装有形状、大小相同的4只球，其中有2只白球，2只黑球，若从中随机摸出两只球，则它们颜色不同的概率是（）

A． B． C． D．

4．已知一个圆锥的母线长为2，其侧面积为，则该圆锥的高为（）

A.1 B. C. D.2

5．已知一组数据共10个数（10不全相等），方差为，增加一个数后得到一组新数据，新数据的平均数不变，方差为，则（）

A. B. C. D.

6．古希腊数学家帕普斯提出著名的蜂窝猜想，认为蜂窝的优美形状，是自然界最有效劳动的代表.他在《汇编》一书中对蜂房的结构作出精彩的描写“蜂房是由许许多多的正六棱柱组成，一个挨着一个，紧密地排列，没有一点空隙.蜜蜂凭着自己本能的智慧选择了正六边形，因为使用同样多的原材料，正六边形具有最大的面积，从而可贮藏更多的蜂蜜.”某兴趣小组以蜂窝为创意来源，制作了几个棱长均相等的正六棱柱模型，设该正六棱柱的体积为，其外接球的体积为，则=（）

A. B. C. D.

7．如图，中，，，分别是的三等分点，若，则（）

A. B.2 C.3 D.6

8．在中，，，，则的面积为（）

A. B. C. D.

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9．下列结论正确的是（???????）

A．在中，若，则

B．在锐角三角形中，不等式恒成立

C．若，则三角形为等腰三角形

D．在锐角三角形中，

10．冬末春初，乍暖还寒，人们容易感冒发热.若发生群体性发热，则会影响到人们的身体健康，干扰正常工作生产.某大型公司规定：若任意连续天，每天不超过人体温高于，则称没有发生群体性发热.下列连续天体温高于人数的统计特征数中，能判定该公司没有发生群体性发热的为（）

A．中位数为，众数为 B．均值小于，中位数为

C．均值为，众数为 D．均值为，标准差为

11．四边形中，，，，将四边形沿对角线折成直二面角，则下列结论正确的是（）

A. B.

C.和平面所成的角为 D.四面体的体积为

12．已知实数x，a，b和虚数单位i，定义：复数z0＝cosx+isinx为单位复数，复数z1＝a+bi为伴随复数，复数z＝z0z1＝f（x）+g（x）i为目标复数，目标复数的实部f（x）和虚部g（x）分别为实部函数f（x）和虚部函数g（x），则正确的说法有（）

A．f（x）＝acosx﹣bsinx

B．g（x）＝asinx﹣bcosx

C．若，则a＝，b＝﹣1

D．若a＝，b＝﹣1且g（x）＝，则锐角x的正弦值sinx＝

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．已知，，分别为三个内角，，的对边，且，则________.

14.已知向量，若，则______．

15.已知为锐角，且，则___________.

16．已知圆锥的轴截面PAB是边长为a的正三角形，AB为圆锥的底面直径，球O与圆锥的底面以及每条母线都相切，记圆锥的体积为，球O的体积为，则______；若M，N是圆锥底面圆上的两点，且，则平面PMN截球O所得截面的面积为______.

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．已知中，角的对边分别为，且，

（1）求；

（2）求的面积.

18．某社区举办《“环保我参与”有奖问答比赛》活动，某场比赛中，甲?乙?丙三个家庭同时回答一道有关环保知识的问题.已知甲家庭回答正确这道题的概率是，甲?丙两个家庭都回答错误的概率是，乙?丙两个家庭都回答正确的概率是.若各家庭回答是否正确互不影响.

（1）求乙?丙两个家庭各自回答正确这道题的概率；

（2）求甲?乙?丙三个家庭中不少于2个家庭回答正确这道题的概率.

19．在正三棱柱中，为的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）若，求点到平面的距离.

20．在中，，，分别为角A，，的对边，且满足．

（1）求A；

（2）若点满足，，