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专题强化二：三角恒等变换技巧基础过关必刷题
一、单选题
1．（2022·江苏·滨海县五汛中学高一）已知，则的值为（????）
A．0 B．
C． D．0或±
2．（2022·江苏·滨海县五汛中学高一阶段练习）该函数的最大值是（????）
A．1 B． C． D．
3．（2022·浙江·高一期中）若，则=（????）
A． B． C． D．
4．（2022·山东临沂·高一期末）（????）
A． B． C． D．
5．（2022·全国·高一课时练习）若，则的值为（????）
A． B．2 C． D．
6．（2022·全国·高一课时练习）的值为（????）
A．0 B． C． D．
7．（2022·全国·高一课时练习）已知为第三象限角，，，则的值为（????）
A． B． C． D．或
8．（2022·全国·高一单元测试）设，，，则有（????）
A． B． C． D．
9．（2022·全国·高一）计算：（????）
A． B． C． D．
10．（2022·全国·高一）化简=（????）
A．1 B． C． D．2
11．（2022·江苏省如皋中学高一期末）已知，，则（????）
A． B． C． D．
12．（2022·北京亦庄实验中学高一期末）已知的最大值是2，则在中的最大值是（????）
A． B．3
C． D．
13．（2022·陕西汉中·高一期末）古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用2sin表示．若实数n满足，则的值为（????）
A．4 B． C．2 D．
二、多选题
14．（2022·全国·高一课时练习）若，且，则下列各式中正确的是（????）
A． B．
C． D．
15．（2022·全国·高一单元测试）下列选项中正确的有（????）
A．若是第二象限角，则B．
C．D．
16．（2022·全国·高一）下列各式中，值为的是（????）
A． B．
C． D．
17．（2022·全国·高一课时练习）已知函数，则（????）
A．图象的对称中心为B．图象的对称轴方程为
C．的增区间为D．的最大值是，最小值是
18．（2022·辽宁大连·高一期末）下列各式正确的是（????）
A． B．
C． D．
19．（2022·江苏苏州·高一期末）计算下列各式的值，其结果为1的有（????）
A． B．
C． D．
20．（2022·江苏镇江·高一期末）tan75°＝（????）
A． B． C． D．
三、填空题
21．（2022·广东·深圳市华美外国语（国际）学校高一期中）若，则__.
22．（2022·湖北·丹江口市第一中学高一期中）设凼数（a为实数）在区间上最小值为-4，则a的值等于____________.
23．（2022·江西九江·高一期末）化简：__________．
24．（2022·全国·高一专题练习）已知对任意，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
25．（2022·全国·高一课时练习）计算：________．
26．（2022·全国·高一课时练习）若，则_______________．
四、解答题
27．（2022·上海·格致中学高一期中）已知，，且．
(1)求的值；
(2)求的值．
28．（2022·辽宁·东北育才学校高一期中）已知函数，
(1)化简；
(2)若，，求的值．
29．（2022·江西九江·高一期末）已知．
(1)求的值；
(2)求的值．
30．（2022·江苏南通·高一期末）已知，
(1)求和的值
(2)若，，求的大小．
31．（2022·全国·高一课时练习）已知且，求：
(1)；
(2)．
32．（2022·全国·高一课时练习）化简：
(1)；
(2).
33．（2021·湖北黄石·高一期中）已知
(1)求；
(2)求的值.
34．（2022·宁夏·银川二中高一期末）（1）已知，且，求；
（2）化简：.
35．（2022·河南开封·高一期末）已知函数．
(1)求的单调递减区间；
(2)若函数在上有两个零点，求实数的取值范围．
参考答案：
1．C
【分析】利用两角和差的余弦公式结合条件即得.
【详解】因为
两式相加可得，即.
故选：C.
2．C
【分析】根据辅助角公式化简结合三角函数的性质即得.
【详解】因为，又，
所以函数的最大值是2.
故选：C.
3．D
【分析】利用同角三角函数关系，结合正弦的二倍角公式，带值计算即可.
【详解】
.
故选：D.
4．C
【分析】根据诱导公式以及两角和与差的余弦公式即可求解.
【详解】；
；
原式
.
故选：C
5．C
【分析】利用弦化切和两角和的正切展开式化简计算可得答案.
【详解】因为．所以，解得，
于是．
故选：C.
6．D
【分析】根据和差化积公式，，，展开合并，
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