江苏省苏州市工业园区星海实验中学2024-2025苏科版九下数学第一周阶段性训练试题【含答案】.doc

江苏省苏州市工业园区星海实验中学2024-2025苏科版九下数学第一周阶段性训练试题

一．选择题（共7小题）

1．将一枚飞镖任意投掷到如图所示的菱形镖盘ABCD上，其中点E、F、G、H分别是菱形各边中点．若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（）

A． B． C． D．

2．已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数y＝﹣2x+b的图象上，且x1＜0＜x2，则下列结论一定成立的是（）

A．y1+y2＜0 B．y1+y2＞0 C．y1＜y2 D．y1＞y2

3．如图，直线AB∥CD，等腰直角三角尺（△EFG）的两个底角顶点E、F分别在直线AB、CD上，边EG与直线CD交于点H．若FH平分∠EFG，则∠AEH的度数为（）

A．60° B．67.5° C．70° D．75°

4．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，⊙O与边AD、对角线AC均相切，过点B作⊙O的切线，切点为P，则切线长BP的最小值为（）

A．6 B．7 C． D．

5．如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（）

A．1 B．2 C． D．7

6．如图，在矩形ABCD中，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点E，交AD于点F，若BE＝3，AF＝5，则矩形的周长为（）

A．24 B．12 C．8 D．36

7．抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，对称轴为直线x＝﹣1，直线y＝kx+c与抛物线都经过点（﹣3，0）．下列说法：①ab＞0；②4a+c＜0；③若（﹣2，y1）与是抛物线上的两个点，则y1＜y2；④方程ax2+bx+c＝0的两根为x1＝﹣3，x2＝1；⑤当x＝﹣1时，函数y＝ax2+（b﹣k）x有最大值．其中正确的个数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

二．填空题（共7小题）

8．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝1，，点O是对称中心，点P、Q分别在边AD、BC上，且PQ经过点O．将该纸片沿PQ折叠，使点A、B分别落在点A′、B′的位置，则△BA′B′面积的最大值为．

9．如图，在平行四边形ABCD中，BD＝AD，点E为边AB的中点，若，则tan∠BCE的值为．

10．如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF、GH过点O，且点E，H在边AB上，点G，F在边CD上，向?ABCD内部投掷飞镖（每次均落在?ABCD内，且落在?ABCD内任何一点的机会均等），飞镖恰好落在阴影区域的概率为．

11．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AC＝6，AB＝8，点M，N分别为AB，AC上一个动点，以直线MN为对称轴将△AMN折叠得到△DMN，点A的对应点为D，若点D落在BC上，且△AMN∽△ACB，则CD的长为．

12．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝4，BD⊥CD．记∠CBD＝α，∠BAD＝β．若4α＝β，，则BC的长为．

13．如图，正方形ABCD的边长为1，对角线AC，BD相交于点O，以点B为圆心，对角线BD的长为半径画弧，交BC的延长线于点E，则图中阴影部分的面积为．

14．如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝4，点E是AC边上的动点，以CE为直径作⊙F，连接BE交⊙F于点D，则AD的最小值＝．

三．解答题（共5小题）

15．如图，已知二次函数的图象与x轴相交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C．

（1）求tan∠ABC的值；

（2）作出点C关于对称轴的对称点D．若△BDC是等腰三角形，求m的值．

16．如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，过点D的切线DF交CB的延长线于点F，且DF∥AB．

（1）求证：CD平分∠ACB；

（2）若AB＝5，BC＝3，求CE的长；

（3）若DE?DC＝8，求⊙O的半径长．

17．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD平分∠BAC，与过点B的⊙O的切线交于点D，与⊙O交于点E，与BC交于点F．

（1）求证：点E为线段DF中点；

（2）若，⊙O的半径为，求弦AC的长．

18．如图，二次函数y＝﹣x2+（m﹣1）x+m（其中m＞1）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，连接AC、BC，点D为△ABC的外心．

（1）填空：点A的坐标为，∠ABC＝°；

（2）记