人教版高中数学选择性必修第三册8.1.1变量的相关关系-同步练习【含答案】.doc

人教版高中数学选择性必修第三册8.1.1变量的相关关系-同步练习

一、基础达标

1.下列每组的两个变量之间具有相关关系的是()

A.乌鸦叫，灾难到

B.圆心角的大小与半径

C.物体的质量一定，其密度与体积之间的关系

D.儿童的年龄与身高

2.(多选)下列说法正确的是()

A.任何两个变量都具有相关关系

B.圆的周长与该圆的半径具有相关关系

C.某商品的需求量与该商品的价格是一种非确定性关系

D.根据散点图可判断两变量是否具有线性相关关系

3.下列图形中具有相关关系的两个变量是()

4.(多选)下列关系中，是相关关系的为()

A.学生的学习态度与学习成绩之间的关系

B.教师的教学水平与学生的学习成绩之间的关系

C.学生的身高与学生的学习成绩之间的关系

D.家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系

5.下表是某同学记载的5月1日至5月12日每天本地某类疾病的患者治愈的数据，以及根据这些数据绘制出的散点图.

日期

5.1

5.2

5.3

5.4

5.5

5.6

人数

100

109

115

118

121

134

日期

5.7

5.8

5.9

5.10

5.11

5.12

人数

141

152

168

175

186

203

下列说法：

①根据此散点图，可以判断日期与人数具有线性相关关系；

②根据此散点图，可以判断日期与人数具有一次函数关系；

③根据此散点图，可以判断日期与人数具有非线性相关关系.

其中正确的个数为()

A.0 B.1

C.2 D.3

6.下列两个变量之间的关系，是函数关系的有__________(填序号).

①球的体积和它的半径；

②人的身高和体重；

③底面积为定值的长方体的体积和高；

④城镇居民的消费水平和平均工资.

7.以下是收集到的某物品的销售价格y和物品的大小x的数据：

物品大小/m2

11.5

110

80

135

105

销售价格/万元

4.8

21.6

18.4

29.2

22

则根据数据可以判断x，y________相关关系(填“有”或“无”).

8.下面是四个散点图中的点的分布状态，直观上判断两个变量之间具有线性相关关系的是________(填序号).

9.5名学生的数学和物理成绩如下表：

生学成绩学科

A

B

C

D

E

数学

80

75

70

65

60

物理

70

66

68

64

62

画出散点图，并判断它们是否具有相关关系.

10.某个男孩的年龄与身高的统计数据如表所示：

年龄x(岁)

1

2

3

4

5

6

身高y(cm)

78

87

98

108

115

120

(1)画出散点图；

(2)判断y与x是否具有线性相关关系，如果相关，是正相关还是负相关.

二、能力提升

11.(多选)下列关系是相关关系的是()

A.角度和它的正弦值

B.某商场搞促销活动与销售量之间的关系

C.作文水平与课外阅读量之间的关系

D.底面积一定的三棱锥的体积与高之间的关系

12.(多选)对某高三学生在连续9次数学测试中的成绩(单位：分)进行统计得到如图所示的散点图.下列关于这位同学的数学成绩的分析中，正确的是()

A.该同学的数学成绩总的趋势是在逐步提高

B.该同学在这连续九次测试中的最高分与最低分的差超过40分

C.该同学的数学成绩与测试次号之间没有相关关系

D.该同学的数学成绩与测试次号之间具有线性相关性，且为正相关

13.有人收集了10年中某城市居民年收入(即此城市所有居民在一年内的收入的总和)与某种商品的销售额的有关数据：(单位：亿元)

第n年

1

2

3

4

5

年收入

32.2

31.1

32.9

35.8

37.1

销售额

25.0

30.0

34.0

37.0

39.0

第n年

6

7

8

9

10

年收入

38.0

39.0

43.0

44.6

46.0

销售额

41.0

42.0

44.0

48.0

51.0

(1)画出散点图.你能从散点图中发现居民年收入与该种商品销售额之间的近似关系吗？

(2)如果它们之间近似成线性关系，请画出一条直线来近似表示这种关系.

三、创新拓展

14.某市煤气消耗量与使用煤气户数的历史记录资料如表所示.

i(年)

1

2

3

4

5

x(户数：万户)

1

1.2

1.6

1.8

2

y(煤气消耗量：百万立方米)

6

7

9.8

12

12.1

i(年)

6

7

8

9

10

x(户数：万户)

2.5

3.2

4

4.2

4.5

y(煤气消耗量：百万立方米)

14.5

20

24

25.4

27.5

其散点图如图所示.

从散点图可知，煤气消耗量与使用煤气户数__________(填“线性相关”或“线性不相关”)；若两者关系近似满足直线方程y＝6.057x＋0.082，则当煤气用户扩大到5万户时，该市煤气消耗量估计是_______