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梅逊增益公式及应用;信号流图上从输入节点〔源节点〕输出节点到(汇节点)的总增益公式，即梅逊公式(Mason)，表达式为：;式中：?L1——信号流图中所有不同回环的增益之和；

?L2——所有两个互不接触回环增益的乘积之和；

?L3——所有三个互不接触回环增益的乘积之和；

…

?Lm——所有m个互不接触回环增益的乘积之和。;?k——第K条前向通路的信号流图特征式的余子式，即从?中除去与第K条前向通路相接触的闭环回路后余下的局部(又称为因子)。;R(s);三个回环之间都有公共节点，流图特征式为：

?=1-?L1-?L2-……..=1+G2G3G6+G3G4G5+G1G2G3G7

三个回环均与前向通路P1接触，所以?1=1

根据梅逊公式，系统总增益为：;C(s);①;例：求系统的总增益。;解：两条前向通路:

P1=G1G2G3G4

P2=G1G6

闭环回路三条:

L1=-G3G5

L2=-G1G2G3G4G7

L3=-G1G6G7;解：首先确定信号流图中由输入节点到输出节点间的前向通路数,由图可知：;?=1-?L1+?L2-?L3=1-〔ab＋cd＋ef＋gh＋ij＋kfdb〕+

〔abef+abgh+abij+cdgh+cdij+efij+kfdbij〕-abefij

第一条前向通路与所有回路均有接触，所以?1=1

第二条前向通路与回路cd不接触，所以?2=1-cd;+;①C(s)/R(s);R(s);前向通道：