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演讲人：日期：七下数学重点知识

目录CONTENTS有理数整式的加减一元一次方程图形认识初步相交线与平行线实数平面直角坐标系

01有理数

有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。有理数定义有理数性质有理数集表示有理数具有可加性、可乘性、可减性、可除性（除数不为0）等基本性质。有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。有理数的概念和性质

加法运算同号数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。有理数的四则运算01减法运算减去一个数等于加上这个数的相反数。02乘法运算两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。03除法运算除以一个数等于乘以这个数的倒数（0除外）。04

绝对值定义绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“||”来表示。绝对值性质任何数的绝对值都是非负的；0的绝对值是0；正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。绝对值应用在有理数运算中，经常需要利用绝对值来化简表达式或解决实际问题。绝对值的概念和应用

比较规则正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。比较方法可以通过数轴上的位置关系来比较有理数的大小；也可以利用绝对值来比较有理数的大小。有理数的大小比较

02整式的加减

整式定义整式是由常数、变量、加、减、乘运算符号构成的代数式，且除数不能含有字母。整式的分类整式分为单项式和多项式，其中多项式是由一个或多个单项式相加或相减构成的。整式的性质整式在有理数范围内可以进行加、减、乘运算，且运算结果仍为整式。030201整式的概念和性质

整式的加减法规则同类项合并在整式加减法中，同类项可以合并，即将未知数的相同次幂的项合并。系数相加在合并同类项时，只需将各项的系数相加，字母部分保持不变。加法交换律和结合律整式的加法满足交换律和结合律，即加法的顺序可以任意交换，且分组不同但结果相同。减法转化为加法在进行整式减法时，可以将减法转化为加法，即减去一个数等于加上这个数的相反数。

多项式中的括号在多项式中，括号通常用来表示一个整体，去括号后需要根据括号前的正负号确定各项的实际符号。合并同类项的方法通过调整整式中各项的顺序，将同类项放在一起，然后合并同类项的系数。去括号法则在整式中，如果括号前面是正号，则去括号后各项不变；如果括号前面是负号，则去括号后各项都要变号。合并同类项和去括号

整式加减的应用题根据题目中的条件和问题，用整式列出代数式，表示出未知数和已知数之间的关系。列式表示问题在列出的代数式中，合并同类项，化简整式，便于后续计算。合并同类项整式加减在实际问题中应用广泛，如物理中的运动问题、工程问题、经济问题等，都需要用到整式加减的知识进行求解。实际问题应用如果整式是一个方程，则需要通过合并同类项、移项、求解等步骤求出未知数的值。解方程求03一元一次方程

只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程的定义ax+b=0（a≠0）。一元一次方程的标准形式根据一元一次方程的性质，通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解。解一元一次方程的方法一元一次方程的概念和解法010203

方程的解根据等式的性质，通过对方程进行变形，使未知数逐步逼近解的过程。解方程的方法解的检验将求得的解代入原方程，验证是否满足方程左右两边相等。使方程左右两边相等的未知数的值。方程的解和解方程的方法

审题理解题意，找出题目中的等量关系，确定未知数。列一元一次方程解应用题01设元用字母表示未知数，根据题目条件列出方程。02解方程通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解方程。03检验与答案将求得的解代入原方程进行检验，并给出最终答案。04

01解的检验方法将求得的解代入原方程，观察是否满足方程左右两边相等。方程解的检验和判断02判断解的正确性若代入后方程左右两边相等，则解正确；若不相等，则解错误。03解的合理性判断除了满足方程本身外，还需要考虑解是否符合题目的实际情况和问题的实际意义。

04图形认识初步

指从实物中抽象出来的各种图形，包括平面图形和立体图形。几何图形在一个平面内，由直线、射线、线段、角、曲线等组成的图形。平面图形由平面图形在空间内组合而成的图形，具有长、宽、高三个维度。立体图形几何图形的基本概念

直线没有端点，可以向两端无限延伸的线段。射线有一个端点，可以向一端无限延伸的线段。线段有两个端点，长度有限的线段。直线、射线和线段的性质直线和射线都是无限长的，而线段长度是有限的；直线和射线都是直的，而线段可以是弯曲的。直线、射线和线段

由两条具有公共端点的射线组成的图形。度（°），通常使用量角器进行度量。锐角（小于90°）、直角（等