对数的运算性质公开课省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件.pptx

对数运算性质

讲课人：肖春仔

1/16

默写：指数运算法则

2/16

复复习习探究性质应用变式小结作业

1、关系：底数对底数

指数对以a为底N对数

指数式b

a=Nb=logaN对数式

幂值对真数

2、主要公式：

⑴负数与零没有对数（∵在指数式中N0）

⑵

loga10,logaa1,

⑶对数恒等式logaNb

aN,logaab

复习3/16退出

复复习习探究性质应用变式小结作业

请同学们回顾一下指数运算法则：

amanamn(m,nR)

(am)namn(m,nR)

(ab)nanbn(nR)

那么，对数运算是否有一样结论？

复习4/16退出

复习探究性质应用变式小结作业

二、探究活动

观察以下各小4题中第一个对1数式与后两3个对数式关系：

(1)log2(28)log22log28

341

16猜测?

(2)log2()log16log2

52252

5

(3)log335log33

猜测：假如a0，a1，M0，N0有：

loga(MN)logaMlogaN(1)

M

log()logMlogN(2)

aNaa

n

loga(M)nlogaM(3)

探究证实5/16退出

复习探究性质应用变式小结作业

假如a0，a1，M0，N0有：

loga(MN)logaMlogaN(1)

证实：设logaMp,logaNq,

由对数定义能够得：Map,Naq

∴pqpq

MN=aaalogaMNpq

即证得

loga(MN)logaMlogaN

【方法归纳】：在上述证实过程中我们利用了等价转化数学

思想，先经过假设,将对数式化成指数式，并利用指数运算性

质进行变形；然后再依据对数定义将指数式化成对数式。

探究证实6/16退出

复习探究性质应用变式小结作业

三、积、商、幂对数运算法则：

假如a0，a1，M0，N0有：

loga(MN)logaMlogaN(1)

M

loglogMlogN(2)

aNaa

n

logaMnlogaM(