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2010-2023历年高考试题分项版理科数学之专题六不等式

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.若函数f(x)=,若f(a)f(-a),则实数a的取值范围是

A．（-1，0）∪（0，1）

B．（-∞，-1）∪（1,+∞）

C．（-1，0）∪（1,+∞）

D．（-∞，-1）∪（0,1）

2.某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物6个单位蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.

如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？

3.设a0,b0,称为a，b的调和平均数。如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆。过点C作AB的垂线交半圆于D。连结OD，AD，BD。过点C作OD的垂线，垂足为E。则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段????的长度是a,b的几何平均数，线段???的长度是a,b的调和平均数。

4.设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是???????.

5.设A(),B()是平面直角坐标系xOy上的两点，先定义由点A到点B的一种折线距离p(A,B)为.

6.若对任意，恒成立，则的取值范围是????????????．

7.设不等式组所表示的平面区域是，平面区域与关于直线3x-4y-9对称。对于中的任意点A与中的任意点B，∣AB∣的最小值等于

A．

B．4

C．

D．2

8.铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表：

?

a

B(万吨)

C（百万元）

A

50％

1

3

B

70％

0.5

6

?

?

?

?

某冶炼厂至少要生产1.9（万吨）铁，若要求的排放量不超过2（万吨）则购买铁矿石的最少费用为______（万元）

9.不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

10.已知且，则的取值范围是_______（答案用区间表示）

11.设集合A=若AB,则实数a,b必满足

A．

B．

C．

D．

12.设满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为________。

13.不等式的解集是??????????????.

14.

若实数，满足不等式组且的最大值为9，则实数

A．

B．

C．1

D．2

15.“”是“一元二次方程”有实数解的

A．充分非必要条件

B．充分必要条件

C．必要非充分条件

D．非充分必要条件

16.若变量满足约束条件则的最大值为

A．4

B．3

C．2

D．1

17.已知，式中变量，满足约束条件，则的最大值为___________.

18.若变量满足约束条件则的最大值为

A．1

B．2

C．3

D．4

19.

不等式的解集是

A．

B．

C．

D．

20.已知x0，y0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是

A．3

B．4

C．

D．

21.设实数x,y满足3≤≤8，4≤≤9，则的最大值是_________

22.某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品,由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品,每千克A产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品,每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工,每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时,甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为(?????)

A．甲车间加工原料10箱,乙车间加工原料60箱

B．甲车间加工原料15箱,乙车间加工原料55箱

C．甲车间加工原料18箱,乙车间加工原料50箱

D．甲车间加工原料40箱,乙车间加工原料30箱

23.设变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为

A．—2

B．4

C．6

D．8

24.设偶函数满足，则

A．

B．

C．

D．

25.设，则的最小值是w_ww.k#s5_u.co*m

（A）2???????（B）4???????（C）?????????（D）5

第Ⅱ卷

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C

2.参考答案：当时，花费最少，为元

解：设该儿童分别预订个单位的午餐和晚餐，共花费元，则。

可行域为

即

作出可行域如图所示：

经试验发现，当时，花费最少，为元．

3.参考答案：CD???DE

4.参考答案：

5.参考答案：

当且仅当时等号成立，即三点共线时等号成立.

6.参考答案：

7.参考答案：B

8.参考答案：15

9.参考答案：C

10.参考答案：（3,8）???

11.参考答案：D

12.参考答