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2010-2023历年高考真题汇编4三角函数

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.（本小题满分12分）

在中，为锐角，角所对应的边分别为，且。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求的值。

2.下列关系式中正确的是（???）

A．

B．

C．

D．

3.（本小题满分12分）

已知函数（其中）的周期为，且图象上一个最低点为。

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）当，求的最值。

4.（本小题满分12分）

设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，,，求B.

5.在ABC中，,?sinB=.

【小题1】求sinA的值；

【小题2】设AC=，求ABC的面积.

6.在锐角中，则的值等于???????????．???????????

7.已知函数，下面结论错误的是(????)

A．函数的最小正周期为

B．函数在区间上是增函数

C．函数的图像关于直线对称

D．函数是奇函数

8.（本小题满分12分）在△ABC中，BC=2，，.

（Ⅰ）求AB的值；w.w.（Ⅱ）求的值.

9.在极坐标系中，由三条直线，，围成图形的面积是________?

10.函数的最小值是_________________

?

11.若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

12.已知：

（1）求关于x的表达式，并求的最小正周期；

（2）若时，的最小值为5，求m的值.

13.函数是

A．最小正周期为的奇函数

B．最小正周期为的偶函数

C．最小正周期为的奇函数

D．最小正周期为的偶函数

14.已知函数，的图象与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是(????)

A．

B．

C．

D．

15.将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（???）

A．

B．

C．

D．

16.已知，

（1）求的最小正周期；

（2）若，求的最大值、最小值．

17.若，则函数的最大值为??????????。

18.已知函数=Acos()的图象如图所示，，则=

A．

B．

C．－

D．

19.有四个关于三角函数的命题：

：xR,+=????:x、yR,sin(x-y)=sinx-siny

:x,=sinx???:sinx=cosyx+y=

其中假命题的是(?????)

A．，

B．，

C．，

D．，

20.已知中，的对边分别为a,b,c若a=c=且，则b=

A．2

B．4＋

C．4—

D．

21.函数的定义域为，导函数的图像如图所示，给出函数极值的四个命题：①无极大值点，有四个极小值点；②有三个极大值点，两个极小值点；③有两个

极大值点，两个极小值点；④有四个极大值点，无极小值点.其中正确命题的序号是?????????.

22.如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知，，于A处测得水深，于B处测得水深，于C处测得水深，求∠DEF的余弦值。??????????????????????????

23.已知函数.项数为27的等差数列满足，且公差.若，则当=____________时，.

24.（本小题满分14分）在△中，所对的边分别为，向量，其中且，已知,.（Ⅰ）求（Ⅱ）若,求、.

25.当，不等式成立，则实数的取值范围是_______________.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（Ⅰ）

（Ⅱ）

2.参考答案：C

3.参考答案：（Ⅰ）

（Ⅱ）最大值为1，最小值为

4.参考答案：：由及得

?,

展开得?

即

又由=ac及正弦定理得.s

故，或（舍去），

于是??或

又由?知或

所以.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m???

5.参考答案：

【小题1】;

【小题2】ABC的面积为.【小题1】由，且，∴，

∴，

∴，又，∴

【小题2】如图，由正弦定理得

∴，又

。

6.参考答案：2

7.参考答案：D

8.参考答案：(Ⅰ)???(Ⅱ)?

9.参考答案：

10.参考答案：

11.参考答案：D

12.参考答案：（1）（2）3

13.参考答案：A

14.参考答案：C

15.参考答案：A

16.参考答案：（1）??（2）在上的最大值为，最小值为

17.参考答案：-8

18.参考答案：B

19.参考答案：A

20.参考答案：A

21.参考答案：③

22.参考答案：??

23.参考答案：14

24.参考答案：

25.参考答案：