《工业机器人技术及应用》课件_第2章.pptx

第2章工业机器人运动学;

ISO8373将工业机器人定义为能够实现自动控制、可重复编程、多功能多用途,具有三个或三个以上自由度的工业自动化设备。机器人机构能够独立运动的关节数目,称为机

器人机构的运动自由度(DegreeofFreedom,DOF)。一个独立运动的关节为一个自由度,通常也将机器人的自由度称为轴数,常见的有三轴、四轴、五轴、六轴和七轴工业机器人。;

机器人运动学是机器人应用的核心内容之一,其包括正向运动学和逆向运动学。机器人的每个关节变量值已知,确定机器人末端位姿(位置和姿态)的过程称为正向运动学;机

器人末端的位姿已知,确定机器人各个关节变量值的过程称为逆向运动学。本章将从机器人的运动学表示、计算和分析三个方面,由浅到深地阐述机器人的运动学理论和方法。本

书以常用的六自由度工业机器人为代表进行描述,其外形如图2-1所示,相关内容可以推广到其他工业机器人应用中。;

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2.1工业机器人运动学的矩阵表示;

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其中,ax、by和cz分别为P点在参考坐标系下的3个坐标分量,用矩阵形式可表示为;

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为了便于表示缩放比例,引入比例因子w来描述向量缩放的尺度,可表示为

如果比例因子w=1,则各分量保持不变;如果w=0,则表示长度为无穷大的方向向量;如果w1,则表示向量的分量都缩小;如果w1,则表示向量的分量都放大。;;

3.机器人的坐标系

为了便于描述机器人运动,需要定义不同的坐标系。机器人运动的坐标系可分为参考类坐标系、机器人类坐标系和外界辅助类坐标系。参考类坐标系包括世界坐标系、基坐标

系、大地坐标系等;机器人类坐标系包括关节坐标系(也称为运动坐标系)、末端执行器坐标系和工具坐标系等;外界辅助类坐标系包括工作台坐标系和工件坐标系等。;

世界坐标系(WorldCoordinateSystem,WCS)是参照地球的直角坐标系,即系统的绝对坐标系。在没有建立用户坐标系前所有点的坐标都是基于该坐标系的原点来确定位置的。

基坐标系(BaseCoordinateSystem,BCS)是以安装机器人的基座为基准,描述机器人本体在三维空间运动的直角坐标??,通常定义为机器人前后方向为x轴,左右方向为y轴,上下方向为z轴。;

大地坐标系(GeodeticCoordinateSystem,GCS)是以大地为参考的直角坐标系,用于多个机器人联动和有附加外轴的机器人。通常大地坐标系定义为机器人的上下方向为z轴,向下为+z,向上为-z。通常,大地坐标系与基坐标系重合,但以下两种情况有所不同:

(1)当机器人倒置安装时,倒置机器人的基坐标系与大地坐标系的z轴方向相反,如图2-4所示。;

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(2)当机器人带外部轴时,大地坐标系位置固定,基坐标系则随着机器人整体的运动而运动,如图2-5所示。;

关节坐标系(JointCoordinateSystem,JCS)是指在机器人各关节建立的坐标系,关节坐标系通常都是运动坐标系。运动坐标系是针对参考坐标系而言的,是在参考坐标系下不断运动的直角坐标系。

末端执行器坐标系(End-effectorCoordinateSystem,ECS),又称腕部坐标系,其建立在机器人臂的末端连杆上,即机器人的腕关节处。;

工具坐标系(ToolCoordinateSystem,TCS)是指表示工具中心和工具姿势的直角坐标系,通常设置在机器人末端,其原点及方向随末端位置与角度不断变化。应根据工具的形状、尺寸,建立与之对应的工具坐标系。

工作台坐标系(Working-tableCoordinateSystem,WCS)是一个通用的坐标系。其根据基坐标系来确定,通常被设定在工作台的一个角上,机器人所有运动都是相对于这个坐标系而言的,也称为任务坐标系、世界坐标系或通用坐标系。

工件坐标系是以工件为基准建立的直角坐标系,用于描述机器人工具中心点的运动。;

4.运动坐标系在参考坐标系中的表示

工业机器人通常为刚体,在运动和受力作用下机器人形状和大小均不变,其各部分是固连在一起的,其各点的位置不变。若要定义一个空间的物体,则物体相对于参考坐标系的位姿可利用物体的原点位置信息和坐标轴的姿态信息表示,如图2-6所示。;

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运动坐标系是描述物体的位姿及位姿变化的数学工具,坐标系包括坐标系原点、坐标轴的方向及单位向量。

x运动坐标系原点的位置由点在参考坐标系Fxyz下的向量来表示,如图2-7所示。运动坐标系原点在参考坐标系下的原点可表示为

式中,px、py、pz为P点在x、y、z轴上的投影分量。;

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运动坐标系的坐标轴是由三个相互正交的方向向量来表示的,如图2-8所示。运动坐标系是在参考坐标系下建立的坐标系,如运动