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2010-2023历年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（浙江衢州）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.计算：

2.若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是

A．x≠5

B．x＜5

C．x≥5

D．x≤5

3.如图4，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，中位线EF的长为6，则这个等腰梯形的周长为

A．11

B．16

C．17

D．22

4.如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是（）

A．两个相交的圆

B．两个内切的圆

C．两个外切的圆

D．两个外离的圆

5.下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（）

6.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）

A．2m+3

B．2m+6

C．m+3

D．m+6

7.计算的结果是

A．3

B．9

C．-9

D．±9

8.如图，△ABC内接于⊙O，AB＝6,AC＝4,D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连结P

A．P

B．P

C．P

D．

(1)当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并证明；

（2）若cos∠PCB=，求PA的长.

9.下列二次根式中,与是同类二次根式的是

A．

B．

C．

D．

10.如图1所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为

A．28°

B．32°

C．42°

D．52°

11.

如图2，将△ABC沿DE翻折，折痕DE∥BC，若，BC=6，则DE长等于

A．1.8

B．2

C．2.5

D．3

12.如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，

设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）

A．

B．

C．

D．

13.某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示(满分10分)：

成绩(分)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

人数(人)

0

0

0

1

0

1

3

5

6

15

19

这次听力测试成绩的众数是（）

A．5分?????B．6分?????C．9分?????D．10分

14.如图6，

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，BC=10，AD是BC边上的高，则△ABD与△CAD的面积比为??????????.

15.如图，D，E分别是△ABC的边AC和BC的中点，已知DE=2，则AB=（）

A．1

B．2

C．3

D．4

16.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D是的中点，

已知∠AOB=98°，∠COB=120°．则∠ABD的度数是．

17.如图，平面直角坐标系中有一矩形ABCD（O为原点），点A、C分别在x轴、y轴上，且C点坐标为（0,6）；将BCD沿BD折叠（D点在OC边上），使C点落在OA边的E点上，并将BAE沿BE折叠，恰好使点A落在BD的点F上.

(1)直接写出∠ABE、∠CBD的度数，并求折痕BD所在直线的函数解析式；

(2)过F点作FG⊥x轴，垂足为G，FG的中点为H，若抛物线经过B、H、D三点，求抛物线的函数解析式；

(3)若点P是矩形内部的点，且点P在（2）中的抛物线上运动（不含B、D点），过点P作PN⊥BC分别交BC和BD于点N、M，设h=PM-MN，试求出h与P点横坐标x的函数解析式，并画出该函数的简图，分别写出使PMMN成立的x的取值范围。

18.方程x2=16x的解是

A．x=0

B．x=16

C．x1=0,x2=16

D．x1=-4,x2=4

19.今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多少不遇旱灾，“一方有难，八方支援”，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩.现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩.

(1)设甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机数量为y台.

①用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量；

②求出y与x的函数关系式；

(2)已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，应如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用W最少？

20.计算：=???????????．

21.用配方法解方程x2-6x-7=0，下列配方正确的是

A．(x-3)2=16

B．(x+3)2=16

C．(x-3)2=7

D．(x-3)2=2

22.

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.

(1)求证：△ADF∽△