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2010-2023历年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（辽宁丹东）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图①，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片△ABC，△A1B1C1．??

﹙1﹚将△ABC，△A1B1C1如图②摆放，使点A1与B重合，点B1在AC边的延长线上，连接CC1交BB1于点E．求证：∠B1C1C＝∠B1BC．???

﹙2﹚若将△ABC，△A1B1C1如图③摆放，使点B1与B重合，点A1在AC边的延长线上，连接CC1交A1B于点F．试判断∠A1C1C与∠A1BC是否相等，并说明理由．

﹙3﹚写出问题﹙2﹚中与△A1FC相似的三角形??????????????????????????．

2.化简：_________.

3.如图，梯形中，点在上，点是的中点，且若则的长为

A．

B．

C．

D．

4.函数中，自变量的取值范围是

A．

B．

C．且

D．且

5.如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为_________m.

6.在一次演讲比赛中，某选手的得分情况如下：87、91、91、93、87、89、96、97，这组数据的中位数是_________.

7.学剪五角星：如图，先将一张长方形纸片按图①的虚线对折，得到图②，然后将图②沿虚线折叠得到图③，再将图③沿虚剪下展开即可得到一个五角星.如果想得到一个正五角星（如图④），那么在图③中剪下时，应使的度数为

A．

B．

C．

D．

8.已知

（1）请化简这四个数；

（2）根据化简结果，列式表示这四个数中“有理数的和”与“无理数的积”的差，然后计算结果.

9.

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A﹙-2，-5﹚，

C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．?????

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)连接OA，OC．求△AOC的面积．

10.解不等式组

11.下列图形是正方体的表面展开图的是

12.下列事件中为必然事件的是

A．早晨的太阳一定从东方升起

B.打开数学课本时刚好翻到第60页

Ｃ从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上.

Ｄ.今年14岁的小云一定是初中学生

13.某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元.设这件衣服的进价为元，根据题意，下面所列的方程正确的是

A．

B．

C．

D．

14.如图，和都是等腰直角三角形，交于点分别交于点

试猜测线段和的数量和位置关系，并说明理由.

15.在四张完全相同的卡片上分别印有等边三角形、平行四边形、等腰梯形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中一次性随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为

A．

B．

C．

D．

16.方程的解是

A．

B．

C．

D．

17.的倒数是

A．

B．

C．

D．

18.如图，在□ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝15㎝．

已知⊙O的半径等于3㎝，AB，AD分别与⊙O相切于点E，F．⊙O在□ABCD内沿AB方向滚动，与BC边相切时运动停止．试求⊙O滚过的路程．

19.如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点分别与相交于点若四边形的面积为6，则的值为

A．1

B．2

C．3

D．4

20.

（1）探究新知：

①如图，已知AD∥BC，AD＝BC，点M，N是直线CD上任意两点．

求证：△ABM与△ABN的面积相等．?

②如图，已知AD∥BE，AD＝BE，AB∥CD∥EF，点M是直线CD上任一点，点G是直线EF上任一点．试判断△ABM与△ABG的面积是否相等，并说明理由．??

（2）结论应用：???

如图③，抛物线的顶点为C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点D．试探究在抛物线上是否存在除点C以外的点E，使得△ADE与△ACD的面积相等？若存在，请求出此时点E的坐标，若不存在，请说明理由．

﹙友情提示：解答本问题过程中，可以直接使用“探究新知”中的结论．﹚????

21.如图,圆内接四边形是由四个全等的等腰梯形组成，是的直径，则为___________度.

22.某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨25%．小颖家去年12月份的燃气费是96元．今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10m3，5月份的燃气费是90元．求该市今年居民用气的价格．

23.某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果，中考体育测试结束后，随机从学校720名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图．

试根据统计图提供的信息，回答下列问题：???

（1）共抽取了???????