2010-2023历年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（江苏南京） .docxVIP

2010-2023历年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（江苏南京）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，AB⊥BC，AB=BC=2cm，与关于点O中心对称，则AB、BC、、所围成的图形的面积是_____cm2．

2.已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空：

(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D；

(2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．由⑴、⑵可得：线段EF与线段BD的关系为?????

3.-2的绝对值的结果是___

4.学习《图形的相似》后，我们可以探索两个直角三角形全等的条件所获得的经验，继续探索两个直角三角形相似的条件．

（1）“对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”，类似地，你可以得到“满足_____，或_____，两个直角三角形相似”；

（2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地，你可以得到满足_____两个直角三角形相似”．请结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程．

已知：如图，_____．试说明Rt△ABC∽Rt△A/B/C/．

5.据报道，2010年苏州市政府有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作．130万(即1300000)这个数用科学记数法可表示为

A．1．3×104

B．1．3×105

C．1．3×106

D．1．3×107

6.解方程组

7.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C的坐标是（3，4），则顶点A、B的坐标分别是（????）

A．（4，0）（7，4）??????B．（4，0）（8，4）

C．（5，0）（7，4）?????D．（5，0）（8，4）

8.不等式的解集为????

9.如图在的网格图（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中，⊙A的半径为2个单位长度，⊙B的半径为1个单位长度，要使运动的⊙B与静止的⊙A内切，应将⊙B由图示位置向左平移?????个单位长度．

10.如图，小明欲利用测角仪测量树的高度．已知他离树的水平距离BC为10m，测角仪的高度CD为1.5m，测得树顶A的仰角为33°．求树的高度AB．

（参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）

11.一个均匀的正方体各面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，这个正方体的表面展开图如图所示．抛掷这个正方体，则朝上一面所标数字恰好等于朝下一面所标数字的3倍的概率是?????．

12.如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．

(1)求证：AC∥DE；

(2)过点B作BF⊥AC于点F，连结EF，试判断四边形BCEF的形状，并说明理由．

13.已知点A（1，1）在二次函数y=x2-2ax+b的图象上．

（1）用含a的代数式表示b；

（2）如果该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求这个二次函数的图象的顶点坐标

14.化简的结果是

A．

B．

C．

D．

15.方程组的解是

A．

B．

C．

D．

16.已知点A、B的坐标分别为（2，0），（2，4），以A、B、P为顶点的三角形与△ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标：????

17.函数的自变量x的取值范围是

A．

B．

C．

D．

18.在平面直角坐标系中，直线（k为常数且k≠0）分别交x轴、y轴于点A、B，⊙O半径为个单位长度．

⑴如图甲，若点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，且OA=OB．

①求k的值；

②若b=4，点P为直线上的动点，过点P作⊙O的切线PC、PD，切点分别为C、D，当PC⊥PD时，求点P的坐标．

⑵若，直线将圆周分成两段弧长之比为1∶2，求b的值．（图乙供选用）

?????

19.如图⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为，则弦AC、BD所夹的锐角＝??????．

20.甲车从A地出发以60km/h的速度沿公路匀速行驶，0.5h后，乙车也从A地出发，以80km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶，求乙车出发几小时追上甲车．请建立一次函数关系解决上述问题．

21.如图，O是直线l上一点，∠AOB=100°，则∠1+∠2=_____°．

22.等腰△ABC的两边长分别为2和5，则第三边长为???

23.-3的倒数是（????）

A．-3

B．3

C．

D．

24.如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为

25.

已知扇形的圆心角为120°，半径为15cm，则扇形的弧长为?????cm（结果保留）．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：2

2.参考答案：

（1）略

（2）互相垂直平分

3.参考答案