2010-2023历年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（山东青岛） .docxVIP

2010-2023历年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（山东青岛）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.2x·(????)=-6x3y.

2.一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm2，则这个正方形的边长为

A．6cm

B．5cm

C．7cm

D．8cm

3.（本小题满分6分）

小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB＝米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．（结果保留整数）

（参考数据：）

4.用计算器计算（结果精确到0.01）.

（1）???；

（2）????.

5.若8n（n为大于0的自然数）的算术平方根是整数，则正整数n的最小值为

A．1

B．2

C．4

D．8

6.（本小题满分8分）

已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．

（1）求证：BE=DF；

（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

7.(本小题满分6分)?

给出下列命题：

命题1.点(1,1)是直线y=x与双曲线y=的一个交点;

命题2.点(2,4)是直线y=2x与双曲线y=的一个交点;

命题3.点(3,9)是直线y=3x与双曲线y=的一个交点;

…….

（1）请观察上面命题，猜想出命题(是正整数);

（2）证明你猜想的命题n是正确的.

8.下列说法中，正确的是

A．=±4

B．-32的算术平方根是3

C．1的立方根是±1

D．-是7的一个平方根

9.64的立方根是???????.

10.计算(0.5×105)3×(4×103)2的结果是

A．2×1013

B．0.5×1014

C．2×1021

D．8×1021

11.下列计算正确的是

A．2a5-a5=2

B．a2·a3=a5

C．a10÷a2=a5

D．(a2)3=a5

12.如图1，在数轴上点A和点B之间的整数是??????????．

13.(本小题满分10分)

如图，AB=3AC，BD=3AE，又BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上.

(1)求证：△ABD∽△CAE；

(2)如果AC=BD，AD=BD，设BD=a，求BC的长.

14.(本小题满分6分)?

常用的确定物体位置的方法有两种.

如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点.请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置.

15.若(x+4)(x-2)=x2+px+q，则p、q的值是

A．2、-8

B．-2、8

C．-2、-8

D．2、8

16.在下列实数中，无理数是

A．

B．3.14

C．

D．

17.

（本小题满分8分）某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．

（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；

（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．

18.（本小题满分12分）

已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm．

如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿BA向点A匀速移动.当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动．DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t＜4.5）．

解答下列问题：

（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？

（2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由．

（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

19.(本小题满分6分)??

?

(第18题)

?如图,在平面直角坐标系中,点A(0,8),点B(6,8).

(1)只用直尺(没有刻度)和圆规,求作一个点P，使点P同时满足下

列两个条件(要求保留作图痕迹,不必写出作法)：

1）点P到A，B两点的距离相等；

2）点P到的两边的距离相等.