中考精选1000题真题分类19期函数的实际应用、圆的相关证明与计算202435d.doc

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题型三函数的实际应用

类型一行程问题

1.(2021临沂)公路上正在行驶的甲车，发现前方20m处沿同一方向行驶的乙车后，开始减速．减速后甲车行驶的路程s(单位：m)、速度v(单位：m/s)与时间t(单位：s)的关系分别可以用二次函数和一次函数表示，其图象如图所示．

(1)当甲车减速至9m/s时，它行驶的路程是多少？

(2)若乙车以10m/s的速度匀速行驶，两车何时相距最近，最近距离是多少？

第1题图

2.(2022齐齐哈尔)在一条笔直的公路上有A、B两地，甲、乙二人同时出发，甲从A地步行匀速前往B地，到达B地后，立刻以原速度沿原路返回A地．乙从B地步行匀速前往A地(甲、乙二人到达A地后均停止运动)，甲、乙二人之间的距离y(米)与出发时间x(分钟)之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

(1)A、B两地之间的距离是______米，乙的步行速度是____________________________米/分；

(2)图中a＝______，b＝______，c＝______；

(3)求线段MN的函数解析式；

(4)在乙运动的过程中，何时两人相距80米？(直接写出答案即可)

第2题图

类型二方案问题

3.(2022绵阳)某水果经营户从水果批发市场批发水果进行零售，部分水果批发价格与零售价格如下表：

水果品种

梨子

菠萝

苹果

车厘子

批发价格(元/kg)

4

5

6

40

零售价格(元/kg)

5

6

8

50

请解答下列问题：

(1)第一天，该经营户用1700元批发了菠萝和苹果共300kg，当日全部售出，求这两种水果获得的总利润？

(2)第二天，该经营户依然用1700元批发了菠萝和苹果，当日销售结束清点盘存时发现进货单丢失，只记得这两种水果的批发量均为正整数且菠萝的进货量不低于88kg，这两种水果已全部售出且总利润高于第一天这两种水果的总利润，请通过计算说明该经营户第二天批发这两种水果可能的方案有哪些？

类型三利润最值问题

4.(2022毕节)2022北京冬奥会期间，某网店直接从工厂购进A、B两款冰墩墩钥匙扣，进货价和销售价如下表：(注：利润＝销售价－进货价)

类别

价格

A款钥匙扣

B款钥匙扣

进货价(元/件)

30

25

销售价(元/件)

45

37

(1)网店第一次用850元购进A、B两款钥匙扣共30件，求两款钥匙扣分别购进的件数；

(2)第一次购进的冰墩墩钥匙扣售完后，该网店计划再次购进A、B两款冰墩墩钥匙扣共80件(进货价和销售价都不变)，且进货总价不高于2200元．应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？

(3)冬奥会临近结束时，网店打算把B款钥匙扣调价销售．如果按照原价销售，平均每天可售4件．经调查发现，每降价1元，平均每天可多售2件，将销售价定为每件多少元时，才能使B款钥匙扣平均每天销售利润为90元？

5.(2022仙桃)某超市销售一种进价为18元/千克的商品，经市场调查后发现，每天的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)有如下表所示的关系：

销售单价x(元/千克)

…

20

22.5

25

37.5

40

…

销售量y(千克)

…

30

27.5

25

12.5

10

…

(1)根据表中的数据在下图中描点(x，y)，并用平滑曲线连接这些点，请用所学知识求出y关于x的函数关系式；

(2)设该超市每天销售这种商品的利润为w(元)(不计其他成本).

①求出w关于x的函数关系式，并求出获得最大利润时，销售单价为多少；

②超市本着“尽量让顾客享受实惠”的销售原则，求w＝240(元)时的销售单价．

第5题图

6.(2021扬州)甲，乙两汽车出租公司均有50辆汽车对外出租，下面是两公司经理的一段对话：

说明：①汽车数量为整数；②月利润＝月租车费－月维护费；

③两公司月利润差＝月利润较高公司的利润－月利润较低公司的利润．

在两公司租出的汽