七年级数学下册92多边形的内角和与外角和讲义1省公开课一等奖新课获奖课件.pptx

多边形的内角和与外角和1/28

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在同一平面内，由一些线段首尾顺次连接而成图形，2.多边形可分为___________和__________两类.3._________________________叫多边形对角线.1._______________________________叫多边形.凸多边形凹多边形多边形不相邻顶点连线复习3/28

你都知道吗？2.长方形、正方形内角和都是______.3.任意四边形内角和是360°吗？你能用哪些方法说明？1.三角形内角和是________.180°360°4/28

合作探究：小组讨论，有哪些方法可知道四边形内角和是多少？ABCDABCDBCDAABDCE5/28

小结方法综合这几个方法，其共同点是什么？从一个点出发和各顶点相连，把四边形问题转化为三角形问题.转化思想6/28

请你选择一个简单方法，分别求出任意五边形、六边形、七边形内角和.AEDCB五边形内角和为：180°×3=540°.7/28

六边形内角和为：180°×4=720°.BCDEFDCBAEFGA七边形内角和为：180°×5=900°.任意六边形内角和、七边形内角和8/28

多边形边数图形多边形内角和3456------------------------nn-21231×180o＝180o从一个顶点出发分割成三角形个数2×180o＝360o3×180o＝540o(n-2)×180o44×180o＝720o9/28

n边形内角和等于(n－2)·180°.多边形内角和公式：这里字母n是指大于或等于３整数.10/28

在年北京奥运会会徽征集时候，小明曾想：设计一个内角和为°多边形图案多有纪念意义呀，小明想法能做到吗？开动脑筋小明想法不能做到，因为多边形边数必须是大于或等于3正整数.11/28

例2已知一个多边形内角和等于2160°，求这个多边形边数.解设这个多边形边数为n，依据题意，得：(n－2)×180=2160°.解得n=14.即这个多边形边数为14.求八边形内角和.例1解八边形内角和为(n－2)×180°=(8－2)×180°=1080°.12/28

已知一个多边形，它内角和等于五边形内角和2倍，求这个多边形边数．解：设边数为n，则可列方程为：(n-2)×180°=(5-2)×180°×2解得n=8，所以这个多边形边数是八.方程思想13/28

比比谁的收获多你有什么收获？你还有什么迷惑？14/28

一、n边形内角和公式：二、几个数学思想：(n－2)·180°转化思想、方程思想.15/28

方法一：180×2=360.ABCDABDCBD16/28

ACBDO方法二：180×4-360=360.DCDCBBAAO17/28

方法三：180×3-180=360.ABCDEABEADECED18/28

探索多边形内角和与外角和多边形内角一边与________________所组成角叫做这个多边形外角.在每个顶点处取这个多边形一个外角，它们和叫做__________.快速反应19/28

探索多边形外角和怎样求三角形外角和？思索四边形外角和呢？五边形外角和呢？20/28

探索多边形外角和：任意多边形外角和都为360°.多边形边数３４５６…ｎ多边形内角与外角总和…多边形内角和…多边形外角和…540°720°900°1080°180°360°540°720°360°360°360°360°n×180°(n－2）×180°360°21/28

例3一个多边形每个外角都是72°，这个多边形是几边形？解：设多边形变数是n，依据题意，得n?72°=360°．解得：n=5．所以，这个多边形是五边形．22/28

例4：一个多边形内角和等于它外角和5倍，这个多边形是几边形？解：设这个多边形是n边形，依据题意，得(n－2)?180°=5×360°．解得：n=12．所以，这个多边形是十二边形．23/28

1、有一个正多边形外角是60°，那么该正多边形是正___________边形.快速反应2、有一个多边形内角和是它外角和3倍，那么该多边形边数是____________.24/28

1、一个多边形每个内角都比邻外角3倍还多20度，求这个多边形边数.自主学习2、假如一个多边形每一个外角都相等，而且小于45度，那么这个多边形边数最少是多少？3、已知四边形四个外角度数之比分别为8：6：3：7.求四边形四个内角度数分别是多少？25/28

开动脑筋若多边形全部内角与它一个外角和为600°，求这个多边形边数和内角和.26/28

练习填空：(1)十边形内角和是________，外角和是_________；假如十边形各个内角都相等，那么它一个内角是_________.1440°360°144°27/28