中考精选1000题真题分类第7期锐角三角函数、视图与投影（九年级下册）1128d.doc

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第十六讲锐角三角函数及其实际应用

命题点1特殊角的三角函数值

1.(2022天津)tan45°的值等于()

A.2B.1C.eq\f(\r(2),2)D.eq\f(\r(3),3)

命题点2直角三角形的边角关系

2.(2022陕西)如图，AD是△ABC的高．若BD＝2CD＝6，tanC＝2，则边AB的长为()

第2题图

A.3eq\r(2)B.3eq\r(5)C.3eq\r(7)D.6eq\r(2)

3.(2021玉林)如图，△ABC底边BC上的高为h1，△PQR底边QR上的高为h2，则有()

第3题图

A.h1＝h2B.h1h2

C.h1h2D.以上都有可能

4.(2022乐山)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝eq\r(5)，点D是AC上一点，连接BD.若tanA＝eq\f(1,2)，tan∠ABD＝eq\f(1,3)，则CD的长为()

A.2eq\r(5)B.3C.eq\r(5)D.2

第4题图

5.(2022连云港)如图，在6×6正方形网格中，△ABC的顶点A，B，C都在网格线上，且都是小正方形边的中点，则sinA＝______．

第5题图

6.(2021上海)如图，已知△ABD中，AC⊥BD，BC＝8，CD＝4，cos∠ABC＝eq\f(4,5)，BF为AD边上的中线．

(1)求AC的长；

(2)求tan∠FBD的值．

第6题图

命题点3锐角三角函数的实际应用

类型一解一个直角三角形

7.(2022福建)如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC，∠ABC＝27°，BC＝44cm，则高AD约为(参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51)()

A.9.90cmB.11.22cmC.19.58cmD.22.44cm

第7题图

8.(2022金华)一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，已知BC＝6m，∠ABC＝α，则房顶A离地面EF的高度为()

第8题图

A.(4＋3sinα)mB.(4＋3tanα)mC.(4＋eq\f(3,sinα))mD.(4＋eq\f(3,tanα))m

9.(2022柳州)如图，某水库堤坝横断面迎水坡的坡角为α，sinα＝eq\f(3,5)，堤坝高BC＝30m，则迎水坡面AB的长度为________m.

第9题图

10.(2022宁波)每年的11月9日是我国的“全国消防安全教育宣传日”，为了提升全民防灾减灾意识．某消防大队进行了消防演习．如图①，架在消防车上的云梯AB可伸缩(最长可伸至20m)，且可绕点B转动，其底部B离地面的距离BC为2m，当云梯顶端A在建筑物EF所在直线上时，底部B到EF的距离BD为9m.

(1)若∠ABD＝53°，求此时云梯AB的长；

(2)如图②，若在建筑物底部E的正上方19m处突发险情，请问在该消防车不移动位置的前提下，云梯能否伸到险情处？请说明理由．(参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3)

第10题图

类型二背靠背型

11.(2022安徽)如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点C，测得A，B均在C的北偏东37°方向上，沿正东方向行走90米至观测点D，测得A在D的正北方向，B在D的北偏西53°方向上．求A，B两点间的距离．

参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，ta