人教版（2024）七年级下册7.3 定义、命题、定理 课件（共42张PPT）.pptxVIP

平行线的性质？;同位角相等

内错角相等

同旁内角互补;;;;（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴；

（2）使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解；

（3）从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫作这个角的平分线；

（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，

叫作点到直线的距离.;;我们再来看一些可以判断正确与否的陈述语句，

（1）等式两边加同一个数，结果仍相等；

（2）对顶角相等；

（3）如果两条直线都与第三条直线平行，

那么这两条直线也互相平行；;（4）两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（5）如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除.;像这样可以判断为正确（或真）或错误（或假）的陈述语句，叫作命题.;2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么

它就不是命题.;观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同伴交流.

（1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形的周长相等；

（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；

（3）如果一个数的平方等于9，那么这个数是3.;命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式.

1.“如果”后接的部分是题设,

2.“那么”后接的部分是结论.;添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套.;命题;命题1：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”;

;1.指出下列命题的题设和结论：

（1）若a=b，则5a=5b；

（2）如果AB⊥CD，垂足为O，那么∠AOC=90°；

（3）如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3；

（4）两直线平行，同位角相等.

;（1）同旁内角互补（）;（7）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（）;真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题

叫作定理.定理也可以作为继续推理的依据.;;在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫作证明.;已知：a⊥b，b∥c．;例如，要判???命题“相等的角是对顶角”是错误的，可以举出如下反例：;;1.在下面的括号内，填上推理的依据.

如图，∠A+∠B=180°，求证∠C+∠D=180°

证明：∵∠A+∠B=180°，

∴AD//BC（）

∴∠C+∠D=180°（）

;2.命题“同位角相等”是正确的吗？如果是，说出理由；如果不是，请举出反例.

;1.下列语句中，不是命题的是()

A.两点之间线段最短

B.对顶角相等

C.不是对顶角不相等

D.过直线AB外一点P作直线AB的垂线;2.下列命题中，是真命题的是()

A.若a·b＞0，则a＞0，b＞0

B.若a·b＜0，则a＜0，b＜0

C.若a·b＝0，则a＝0且b＝0

D.若a·b＝0，则a＝0或b＝0;3.举反例说明下列命题是假命题．

(1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；

(2)若ab＝0，则a＋b＝0.;4.如图，已知AB∥CD，直线AB，CD被直线MN所截，

交点分别为P，Q，PG平分∠BPQ，QH平分∠CQP，

求证：PG∥HQ.;

证明：∵AB∥CD(已知)，

∴∠BPQ＝∠CQP

(两直线平行,内错角相等)．

又∵PG平分∠BPQ，

QH平分∠CQP(已知)，;

∴∠GPQ＝∠BPQ,

∠HQP＝∠CQP(角平分线的定义)，

∴∠GPQ＝∠HQP(等量代换)，

∴PG∥HQ(内错角相等，两直线平行)．;;;