10.2.1 代入消元法 第3课时 代入消元法解方程组的应用.docxVIP

10.2.1代入消元法第3课时代入消元法解方程组的应用

代入消元法解方程组的应用

1.甲、乙两数的和为50，且甲数的2倍比乙数大10，则甲、乙两数分别是（C）

A.30，20 B.10，40 C.20，30 D.40，10

2.父子二人，已知10年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，10年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍，那么儿子出生时，父亲的年龄是（A）

A.30 B.27 C.26 D.25

3.（2024·益阳期中）一个学生有中国邮票和外国邮票共325张，中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张，这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张？（B）

A.110，215 B.216，109

C.108，217 D.214，111

4.数学文化《九章算术》中有这样一道题，原文如下：今有共买豕，人出一百，盈一百，人出九十，适足，问人数、豕价各几何？

大意为：今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多出100钱；每人出90钱，恰好合适，问合伙的人数、猪价各是多少？

解：设合伙的人数为x人，猪价为y钱.

依题意，得100x－

答：合伙的人数为10人，猪价为900钱.

5.一题多解在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图所示的3×3方格内填入了一些数及表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x－y＝（C）

x

2y

－2

y

6

0

A.2 B.4 C.6 D.8

6.数学文化（2024·荆门模拟）《孙子算经》中有这样一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺.将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长和绳长各是多少尺？

答：木长6.5尺；绳子长11尺.

7.璐璐和品品来到学校附近的文具店购买圆珠笔和笔记本，璐璐要买3支圆珠笔，2本笔记本，需花19元；品品要买7支圆珠笔，1本笔记本，需花费26元.每支圆珠笔和每本笔记本的价格分别是多少元？

解：设每支圆珠笔的价格为x元，每本笔记本的价格为y元.

依题意，得3x+2

答：每支圆珠笔的价格为3元，每本笔记本的价格为5元.

8.数学文化我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的.如图①所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是x+4y=10，6x+11y=34.

解：依题意，得2

由①，得y＝7－2x.③

把③代入②，得x＋3（7－2x）＝11，

解这个方程，得x＝2.把x＝2代入①，得y＝3.

则该方程组的解为x