第七章 第二十六讲 尺规作图.pptVIP

解：(2)图形如图所示.10.(2023·绥化)已知点P是⊙O外一点. (1)尺规作图：如图，过点P作出⊙O的两条切线PE，PF，切点分别为点E、点F；(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)(2分) (2)在(1)的条件下，若点D在⊙O上(点D不与E，F两点重合)，且∠EPF＝30°，求∠EDF的度数.(4分)解：(1)如图，PE，PF即为所求.(2)连接OE，OF，如上图.∵PE，PF为⊙O的两条切线，∴OE⊥PE，OF⊥PF，∴∠OEP＝∠OFP＝90°，∴∠EOF＝180°－∠EPF＝180°－30°＝150°.当点D在优弧EF上时，当点D′在劣弧EF上时，∠ED′F＝180°－∠EDF＝180°－75°＝105°.综上所述，∠EDF的度数为75°或105°.第七章第二十六讲尺规作图第七章图形与变换第二十六讲尺规作图基本作图作法图形(1)作一条线段等于已知线段：已知线段a，求作线段OB，使OB＝a①任作一条射线OA；②以点O为圆心，a为半径画弧，交OA于点B.线段OB为所求作的线段(2)作一个角等于已知角：已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB①作射线O′A′；②以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；③以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；④以点C′为圆心，CD长为半径画弧，交O′B′于点D′；⑤经过点D′作射线O′B′.∠A′O′B′为所求作的角五种基本尺规作图基本作图作法图形(3)作已知角的平分线：已知∠AOB，求作射线OC，使∠AOC＝∠BOC①在OA和OB上，分别截取OD，OE，使OD＝OE； ②分别以点D、点E为圆心，大于DE的长为 半径画弧，在∠AOB内，两弧交于点C；③作射线OC.射线OC为所求作的射线(4)作线段的垂直平分线：已知线段AB，求作线段AB的垂直平分线 ①分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为 半径作弧，两弧相交于点C和点D；②作直线CD.直线CD就是线段AB的垂直平分线(因为直线CD与线段AB的交点就是AB的中点，所以也用这种方法作线段的中点)基本作图作法图形(5)经过一点作已知直线的垂线①经过已知直线上的一点作这条直线的垂线：已知直线AB和AB上的一点C，求作AB的垂线，使它经过点C；②经过已知直线外一点作这条直线的垂线：已知直线AB和AB外一点C，求作AB的垂线，使它经过点C作平角∠ACB的平分线CF.直线CF为所求作的垂线①任意取点K，使点K和点C在AB②以点C为圆心，以CK长为半径作弧交AB于点D和点E； ③分别以点D和点E为圆心，大于DE的 长为半径作弧，两弧交于点F；④作直线CF，直线CF交DE于点O.直线CF为所求作的垂线核心基本作图与图形的性质 1.(作线段的垂直平分线)(2024·广州)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°. (1)尺规作图：作AC边上的中线BO；(保留作图痕迹，不写作法)(2分) (2)在(1)所作的图中，将中线BO绕点O逆时针旋转180°得到DO，连接AD，CD，求证：四边形ABCD是矩形.(4分)(1)解：如图所示，线段BO为AC边上的中线.(2)证明：∵点O是AC的中点，∴AO＝CO.∵将中线BO绕点O逆时针旋转180°得到DO，∴BO＝DO，∴四边形ABCD是平行四边形.∵∠ABC＝90°，∴四边形ABCD是矩形.变式1－1(作已知直线的垂线)(2023·广东)如图，在?ABCD中，∠DAB＝30°.(1)实践与操作：用尺规作图法过点D作AB边上的高DE；(保留作图痕迹，不要求写作法)(2分)(2)应用与计算：在(1)的条件下，AD＝4，AB＝6，求BE的长.(4分)解：(1)如图，DE即为所求作的高.变式1－2(作已知角的平分线)(2024·广东)如图，在△ABC中，∠C＝90°. (1)实践与操作：用尺规作图法作∠A的平分线AD交BC于点D；(保留作图痕迹，不要求写作法)(2分) (2)应用与证明：在(1)的条件下，以点D为