整式的加减去括号含应用.pptVIP

*一辆大客车上原有（3a-b）人，中途有一半人下车，又上车若干人，这时车上共有乘客（8a-5b）.问：中途上车的乘客是多少人PARTONE如图，用火柴棒拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棒？PARTONE法一：第一个正方形由4根火柴拼成，每增加一个正方形增加3根，那么搭n个正方形就需要火柴棒根法三：把每一个正方形看成是用4根火柴搭成的，然后再减去多余的根数，得到根法二：第一个正方形可以看成是1根火柴棒加3根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形共需要根1+3+3+3+3+……4+3+3+34n-（n-1）+……知识回顾1.回顾乘法分配律一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.用字母表示为:a(b+c)=ab+ac1.利用乘法分配律计算用类比的方法计算下列各式添加标题6(a-2b)添加标题6(-a+2b)添加标题=6a-12b添加标题=-6a+12b添加标题6(-a+2b)添加标题6(a-2b)添加标题=6a-12b添加标题=-6a+12b添加标题6(-a+2b)=-6a+12b-6(-a+2b)=+6a-12b括号内各项的符号与等式右边对应的各项的符号有什么变化？观察与思考：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号()；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号()。相同相反2(+2a-3b)=+4a-6b-2(+2a-3b)=-4a+6b6(+a-2b)=+6a-12b-6(+a-2b)=-6a+12b单击此处添加小标题单击此处添加小标题单击此处添加小标题探求单击此处添加小标题特别地，+（x－3）和－(x－3)可以分别看作＋1与－1分别乘以(x－3),利用乘法分配律可以将式子中的括号去掉。学以致用4+3(n-1)4n-(n-1)添加标题1=4+3n-3添加标题2=3n+1添加标题3=4n-n+1添加标题4=3n+1添加标题54+3(n-1)=3n+1=4n-(n-1)添加标题61.口答：去括号（1）a+2(–b+c)=(2)(a–b)–(c+d)=(3)–(–a+b)–c=(4)2x–3(x2–y2)=a-2b+2ca-b-c-da-b-c2x-3x2+3y2巩固新知2.下列去括号正确吗？如有错误请改正。＋＋－21.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相反。×××√你觉得我们去括号时，应该特别注意什么？2.当括号前面有数字因数时，应用该数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘。⑴⑵⑷⑶01添加标题例1:化简下列各式:02添加标题利用去括号的规律进行整式的化简:⑴⑶课堂练习⑵⑷化简下列各式例2两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.

(1)2小时后两船相距多远?

(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?分析:由题意,我们知道:顺水航速=船速+水速逆水航速=船速-水速而且,我们还知道路程等于航速乘以时间,所以两小时后两船的距离是：甲船的路程+乙船的路程两小时后,甲船比乙船多航行的路程甲船的路程-乙船的路程**