河北省石家庄市2024-2025学年高一上学期期末数学试题【含答案解析】.docx

石家庄市2024～2025学年度第一学期期末教学质量检测

高一数学

（本试卷满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意，结合集合交集的概念，即可求解.

【详解】由集合，

集合B由，所有偶数构成，集合A中只有-2,2两个偶数，故.

故选：B.

2.已知幂函数的图象过点，则函数的定义域为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】设，根据条件求出，然后根据函数的解析式，列出不等式求得定义域.

【详解】设，∵函数的图象过点，

∴，则，∴，

∴，

∴且，即，

则函数的定义域为.

故选：D.

3.设，则“”是“”的（）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】求绝对值不等式、一元二次不等式的解集，根据解集的包含关系即可判断充分、必要关系.

【详解】由，可得，即；

由，可得或，即；

∴是的真子集，

故“”是“”的充分而不必要条件.

故选：A

4.已知，则的值为（）

A. B. C.1 D.2

【答案】A

【解析】

【分析】先使用诱导公式，将要求的式子进行化简，然后再将带入即可完成求解.

【详解】由已知使用诱导公式化简得：，

将代入即.

故选：A.

5.已知定义在R上函数f(x)满足f(﹣x)=f(x)，且函数f(x)在(﹣∞，0)上是减函数，若则a，b，c的大小关系为（）

A.acb B.cba C.bca D.cab

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意，由偶函数的定义可得函数为偶函数，结合偶函数的性质可得（1），，进而分析可得在上为增函数，又由，据此分析可得答案．

【详解】根据题意，函数满足，则函数为偶函数，

（1），，

又由函数在上是减函数，则在上为增函数，

且，

则；

故选：A

【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和单调性的综合应用，考查指数对数大小的比较，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平．

6.若“，使成立”是假命题，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先将条件转化为，使成立，再参变分离构造函数，转化为最值问题，求导确定最值即可求解.

【详解】若“，使成立”是假命题，则“，使成立”是真命题，即，；

令，则，则在上单增，，则.

故选：C.

7.“碳中和”是指企业、团体或个人通过植树造林、节能减排等形式，抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”．某地区二氧化碳的排放量（亿吨）与时间（年）满足函数关系式，已知经过4年，该地区二氧化碳的排放量为（亿吨）．若该地区通过植树造林、节能减排等形式抵消自身产生的二氧化碳排放量为（亿吨），则该地区要实现“碳中和”，至少需要经过（）（参考数据：，）

A.13年 B.14年 C.15年 D.16年

【答案】D

【解析】

【分析】由条件列式先确定参数，再结合对数运算解方程.

【详解】由题意可得，即，所以，

令，即，故，即，

可得，即．

故选：D

8.已知定义在上的函数满足，对任意的，且，恒成立，则不等式的解集为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意，得到，令，推得在上单调递减，把不等式转化为，结合，得到，即可求解.

【详解】由题意知：，

可得，

且，即，

令，不妨设，可得，则，

即，所以在上单调递减，

则不等式，且，转化为，

因为，所以，则，解得，

所以不等式的解集为.

故选：D.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知，则下列不等式中正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】BCD

【解析】

【分析】由作差法结合题意可判断选项正误.

【详解】对于A，，因，则，故A错误；

对于B，，因，则，故B正确；

对于C，，因，

则，故C正确；

对于D，，因，

故，故D正确.

故选：BCD

10.如图，函数（，，）的部分图象，则（）

A.的最小正周期为

B.将图象向右平移后得到函数的图象

C