7.1.3 两条直线被第三条直线所截 课件 -人教版（2024）数学七年级下册.pptx

第五章相交线与平行线7.1相交线7.1.3两条直线被第三条直线所截

1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念，能从图形中辨别这样一一对应的角.2.通过观察、探究，辨别同位角、内错角、同旁内角，培养学生对图形的辨别能力.3.在学习过程中，培养学生不怕困难、勇于探究的精神.重点：同位角、内错角、同旁内角的概念.难点：复杂图形中两角关系的辨别.学习目标

知识链接前面我们学习了两条直线相交会形成对顶角和邻补角的相关知识，那么如果两条直线与第三条直接相交，会出现哪些角的关系呢?让我们一起来学习吧!

问题两条直线AB和EF相交，能形成具有什么关系的角BEF13421.邻补角复习回顾

ABEF342421132.对顶角

简称“三线八角”.ABDF认识同位角、内错角、同旁内角1画一画：按下图画出直线AB、CD被EF所截.活动1：观察图中的∠1和∠5，它们具有怎样的位置关系?探究新知

观察∠1与∠5的位置关系：②在直线EF的同侧（右侧）①在直线AB、CD的同一方（上方）ACBDE1234567815同位角知识要点F

讨论1：(1)你能找出图中还有哪几对角构成同位角?(2)两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角?(1)∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8.(2)4对.ABDF合作探究

AA.(1)，(2)B.(3)，(4)C.(1)，(2)，(3)D.(2)，(3)，(4)1.下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（）练一练

活动2：观察图中的∠3和∠5，它们有怎样的位置关系?ACBDE在直线EF的两侧①在直线AB、CD之间35内错角知识要点

讨论2：(1)你能找出图中还有哪几对角构成内错角？(2)两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？(1)∠4和∠6.(2)2对.ABDF合作探究

2.如图，与∠1是内错角的是（）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5B练一练

活动3：如图，我们称∠3和∠6为同旁内角，你能根据两个角的特征，描述一下同旁内角的定义吗？ACBDE在直线EF的同一旁（右侧）①在直线AB、CD之间45同旁内角知识要点

讨论3：(1)你能找出图中还有哪几对角构成同旁内角吗？(2)两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？(1)∠4和∠5.(2)2对.ABDF合作探究

3.下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（）ACDAB练一练

例1如图，直线DE，BC被直线AB所截.(1)∠1与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？描角判断角的类型分析：找公共边内错角同旁内角同位角尝试自己画一画.典例精析

(2)如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？对顶角相等∠1=∠4∠1=∠2邻补角互补∠1=∠4∠1+∠3=180°相等互补∠2=∠4∠3+∠4=180°

例2如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论.典例精析解：∠B与∠DAB是内错角，∠B与∠BAE是同旁内角，它们都是由DE与BC被AB所截形成的；∠B与∠BAC是同旁内角，它们是由AC、BC被AB所截形成的；∠B与∠C是同旁内角，它们是由AB与AC被BC所截形成的.ABCDE

例3动手操作：请动手画出一组同位角、内错角、同旁内角.思考：①根据例3的动手操作，你能总结一下同位角、内错角、同旁内角分别具有哪些特征吗?②你认为在图形中识别同位角、内错角、同旁内角的关键是什么?同位角内错角同旁内角典例精析

角的名称角的特征基本图形形象记法相同点共同特征同位角同旁内角内错角FZU截线:同侧被截线:同旁截线:同侧被截线:之间截线:两侧被截线:之间121212都在截线同侧都在被截线之间①必有三条直线②这三类角都没有公共顶点③都表示角之间的位置关系

同位角内错角同旁内角三线八角手势记忆法

1．如图，直线a，b