4.3+对数函数的图像与性质（第2课时）（课件）-高一数学（沪教版2020必修第一册）.pptx

4.3对数函数的图像与性质（第2课时）第4章幂函数、指数函数与对数函数沪教版2020必修第一册

对数函数的图像可分为两种情况

从图象中你能发现函数y=2x与y=log2x的图象间有什么关系？两个函数的图象关于直线y=x对称.21-1-21240yx3y=xy=log2xy=2xAA1BB121-1-21240yx3y=x

例4.利用对数函数的单调性，比较下列各题中两个值的大小．典例

1：比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与log28.5；∴log23.4log28.5解（1）:用对数函数的单调性考察函数y=log2x,∵a=21,∴函数在区间（0，+∞）上是增函数；∵3.48.5练一练

1：比较下列各组中，两个值的大小：（2）log0.31.8与log0.32.7解（2）：考察函数y=log0.3x,∵a=0.31,∴函数在区间（0，+∞）上是减函数；∵1.82.7∴log0.31.8log0.32.7

1：比较下列各组中，两个值的大小：（3）loga5.1与loga5.9（a＞０，且a≠１）解（3）：考察函数loga5.1与loga5.9可看作函数y=logax的两个函值,对数函数的单调性取决于底数a是大于1还是小于1，因此需要对底数a进行讨论当a1时,因为y=logax是增函数，且5.15.9，所以loga5.1loga5.9；当0a1时,因为y=logax是减函数，且5.15.9，所以loga5.1loga5.9；

比较对数值大小的策略：1.同底时，根据单调性比较两真数的大小；2.同底但底数是字母时，需对字母进行分类讨论，再根据单调性比较两真数的大小；3.同真数但不同底时，可利用“底大图低”的口诀来直接判断大小；4.不同底且不同真时，常借助中间值，如-1,0,1等进行比较.归纳总结

课本练习

随堂检测

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??2.比较下列各组数的大小.

3.比较下列各组数中两个值的大小:解:(1)∵log67＞log66＝1log76＜log77＝1∴log67＞log76(2)∵log3π＞log31＝0log20.8＜log21＝0∴log3π＞log20.8方法:当底数不同，真数不同时，可考虑这些数与1或0的大小。

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