8.2　立方根 第2课时 立方根的性质及其应用 课件 -人教版（2024）数学七年级下册.pptx

第8章实数8.2立方根第2课时立方根的性质及其应用

情境导入壹目录课堂小结肆当堂达标叁新知初探贰

情境导入壹

情境导入1.思考：(1)立方根的概念是什么？如何用符号表示一个数的立方根？(2)正数、负数和0的立方根各是什么样的数？(3)如果一个数的立方等于a，那么这个数与a有怎样的关系？如何表示这种关系？

2.填空：(1)8的立方根是，-8的立方根是.(2)27的立方根是，-27的立方根是.2-23-3通过计算，你发现了被开方数与它的立方根之间存在一定规律吗？

新知初探贰

因为=____，=____，所以____；因为=____，=____，所以____.新知初探活动1完成下面的填空：任务一互为相反数的两个数立方根之间的关系–2–2=–3–3一般地，==根据以上计算过程，你能归纳出立方根的另一性质吗？

例1求下列各式的值：(1);(2)-;(3).解：(1)=-=-8.(2)-==0.1.(3)=-=-4.

归纳总结：求一个负数的立方根的方法：先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再取它的相反数即可；其实质是利用互为相反数的两个数的立方根互为相反数.即来求解；也就是说三次根号内的负号可以移到三次根号外面.

任务二用计算器求立方根若计算器上设有键，则求a的立方根：若计算器上的键为第二功能，则求a的立方根：由于一个数的立方根可能是无限不循环小数，所以我们可以利用计算器求一个数的立方根或它的近似值.

例2用计算器求下列各数的立方根：343，-1.331.解：依次按键：显示：7，所以433=依次按键：显示：-1.1，所以1(-).313=

…………规律：被开方数的小数点向右每移动位,它的立方根的小数点就向右移动位;被开方数的小数点向左每移动位,它的立方根的小数点就向左移动位.(1)利用计算器计算下表中的立方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?0.060(2)用计算器计算(精确到0.001),并利用你在(1)中发现的规律说出，的近似值,你能根据的值说出是多少吗?

即时测评1.用计算器计算328.36的值约为()A．3.049B．3.050C．3.051D．3.0522.若已知≈1.26，则≈，≈.B12.60.0126

当堂达标叁

当堂达标BB?

A.2360B.-2360C.23600D.-23600D0.218-1.783

5.下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间？(1);(2);(3).解：(1)2和3之间.(2)4和5之间.（3）-5和-6之间.

课堂小结肆

课堂小结(1)本节课主要学习了哪些知识？你有哪些收获？(2)本节课还有哪些疑惑？

课后作业基础题：1.课后习题第1,2题。提高题：2.请学有余力的同学完成课后习题第3题

谢谢