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柱坐标系与球坐标系教学目标借助具体实例了解在柱坐标系、球坐标系中刻画空间中点的位置的方法，并与空间直角坐标系中刻画点的位置的方法相比较，体会它们的区别.一.柱坐标系阅读课本P16---17添加标题了解柱坐标系的定义,以及如何用柱坐标系描述空间中的点.添加标题设P是空间任意一点在oxy平面的射影为Q用(ρ,θ)(ρ≥0,0≤θ2π)表示点在平面oxy上的极坐标点P的位置可用有序数组(ρ,θ,Z)表示xyzoP(ρ,θ,Z)Qθ把建立上述对应关系的坐标系叫做柱坐标系其中ρ≥0,0≤θ2π,-∞＜Z＜+∞柱坐标系又称半极坐标系,它是由平面极坐标系及空间直角坐标系中的一部分建立起来的.有序数组(ρ,θ,Z)叫点P的柱坐标添加标题添加标题空间点P的直角坐标(x,y,z)与柱坐标(ρ,θ,Z)之间的变换关系为试一试给定一个底面半径为r,高为h的圆柱,建立柱坐标系,利用柱坐标描述圆柱侧面以及底面上点的位置.二.球坐标系01阅读课本P18添加标题02了解球坐标系的概念以及在球坐标系中点的确定添加标题xyzoP(r,φ,θ)Qθrφ设P是空间任意一点连接OP记|OP|=rOP与OZ轴正向所夹的角为φ在oxy平面的射影为QP在oxy平面的射影为QOx轴按逆时针方向旋转到OQ时所转过的最小正角为θ点P的位置可以用有序数组(r,φ,θ)表示我们把建立上述对应关系的坐标系叫球坐标系(或空间极坐标系)有序数组(r,φ,θ)叫做点P的球坐标其中
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