数学教育视野省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件.pptx

数学教育视野蒋志萍第1页

数学教育研究起源?数学教育受到广泛关注“新数学运动”强大影响；（英国工程师培利、布尔巴基学派）3学习心理学促进；（皮亚杰）4数学教育理论研究发展；（克莱因、弗赖登塔尔、波利亚）第2页

相关话题数学和数学教育特征当代数学思想对中学数学教育影响社会文化发展与数学教育演变东亚考试文化与数学教育数学教学研究第3页

数学是什么？数学通常定义:字面解释——“数学”是数学问数学是量科学（亚里士德）数学是关于现实社会空间形式和数量关系科学（恩格斯）（抽象结构、形式体系和普通关系）第4页

数学归属数学不属于传统学科分类中自然科学或社会科学中任何一类。自然科学——研究自然界物质形态、结构、性质和运动规律科学。《大不列颠百科全书》将人类文化知识分为六类：逻辑学、数学、科学、历史、人文科学和哲学。数学是独立、非常特殊一门科学。数学不属于文科也不属于理科。第5页

数学解释数学是工具——数学是研究自然工具数学是思维——数学是一个思维方式数学是艺术——可看作人类一个思维自由创造，一个创造数学是语言——数学是一个通用语言数学是猜测——数学研究方式数学是文化——“每一个文化都有自己数学……”第6页

数学特点抽象性——反思：强调必要性是什么?严谨性——“严谨形式逻辑演绎体系”反思：数学哲学家拉卡托斯――证实与反驳交互过程，数学从来不是严谨。广泛应用性——反思：能被多少人感觉到?第7页

数学对象特点自然科学研究对象——自然界详细运动形态。数学研究对象——形式化了思想材料，不和某种物质运动形态相联络人对自然界概括和认识摒弃一切现实内容成为纯粹形式，布尔巴基派称之为“结构”思想材料形式化抽象第8页

数学思维特点宏观——数学思维乃是生动活泼策略创造微观——数学思维进行严谨逻辑演绎。策略创造是主导（70%）逻辑演绎是基础（30%）策略创造与逻辑演绎结合第9页

数学知识特点????数学真理怎样被其它学科所使用？数学之所以主要，就在于它是准确简约通用科学语言。通用准确简约科学语言第10页

数学美学教学思索境界一：美观1/2+1/3=2/5？（友好天性）境界二：美好二次方程求根公式（丑陋但美好）境界三：美妙辅助线，代换，变形，妙！（对人冲击）境界四：完美数学体系，数学发展！（人类数学追求）参考：数学教育学报年第一期张奠宙第11页

数学教学特点???现实材料模型化解题过程机巧性和程式化简约数学语言表示丰富数学思想第12页

数学教学标准现实背景与形式模型相统一标准解题机巧与程序训练相结合标准学生年纪特点与数学语言表示相适应标准第13页

当代数学思想对中学数学教育影响二十世纪数学发展史第14页

一次世界大战以前（1900-1916）代表人物：希尔伯特（Hilbert1867-1943德国）在1900年国际数学家大会提出23个数学问题，《几何基础》罗素（Russell）——数理逻辑闵可夫斯基（Minkowski）——四维时空几何韦尔（H·Weyl）——李群、黎曼面、数论等康托（Canter）——集合论豪斯多夫（Hausdorff）——点集拓朴学庞加莱（Poincare）——组合拓朴学勒贝格（Iebesgue）——积分论第15页

两次大战之间（1916-1940）数学中心德国格廷根美国普林顿转移到第16页

格廷根学派诺特（Noether）——抽象代数（1926年奠定）冯·诺意曼（VonNewmann）——算术理论柯朗（Courant）——数学物理方法韦尔（H·Weyl）——第17页

苏联学派柯尔莫戈洛夫（Колмогоров）——概率论（1933年）亚历山大洛夫（Аленсечдров）——组合拓朴学与代数拓朴学索波列夫（Соболев）——微分方程广义解理论第18页

波兰学派中国数学家巴拿赫（Banach）——泛函分析胡明复、姜立夫、曾炯之、熊庆来、陈建功、苏步青第19页

二次大战开始至苏联卫星上天（1940——1957）应用数学发展快速：计算机诞（冯·诺意曼计算机设计方案）控制论、信息论、规划论等相继出现喷气式飞机诞生（柯朗气体动力学）数理统计学（费歇尔）第20页

理论数学巨大发展：结构主义风靡一时（布尔巴基学派）同伦论、同调论、范围论、广义函数论相继问世微分