5.1.1比的意义（同步课件）-2024-2025学年六年级数学下册（沪教版2024）.pptx

5.1.1比的意义主讲：沪教版（五四制2024）六年级数学下册第五章比与比例

学习目标1.理解比的意义及比的表示方法，并能够正确计算比值；2.能够在实际问题中列出两个量的比，利用比的意义及比值的大小关系解决问题；3.通过观察、类比、小组讨论等活动，经历比的概念的抽象过程，培养学生的分析、概括能力。目标1目标2目标3

新课引入问题1小海和乐乐在篮球场上定点投篮，小海投了15次，进球6次;乐乐投了10次，进球5次，就这次的成绩，谁的投篮水平更高呢?投篮水平的高低，不是简单地比较进球数，而是比较进球数和投球数这两个量的关系.可以计算进球数占投球数的几分之几也可以计算投球数是进球数的几倍

问题1小海和乐乐在篮球场上定点投篮，小海投了15次，进球6次;乐乐投了10次，进球5次，就这次的成绩，谁的投篮水平更高呢?小海投进球的次数÷小海投球的总次数?乐乐投进球的次数÷乐乐投球的总次数???因为，所以，就这次的成绩，乐乐的投篮水平比小海高?新课引入

进球数和投球数的数量关系也可以说成是进球数和投球数之比乐乐的进球数和投球数之比，表示为5:10，或投球数和进球数之比为10：5.小海的进球数和投球数之比，表示为6:15，或投球数和进球数之比为15：6.比新课引入

其中，a叫作比的前项，b叫作比的后项.前项a除以后项b所得的商叫作比值.设a、b是两个数或两个量，为了比较a和b，可将a与b相除，叫作a与b的比.记作a:b(b≠0)，读作“a比b”，或“a与b的比”.?前项比号后项比值新课讲授

国旗的长与宽之比是3:2，宽与长之比是2:3.苹果与橙子的个数之比是3:5，橙子与苹果的个数之比是5:3.新课讲授

也可以用比来表示路程与时间的关系：路程与时间之比是1200比10.欢欢10min快步走了1200m,用算式1200÷10表示欢欢平均每分钟走的路程，记作：1200m:10min表示欢欢快走的速度新课讲授

思考我们已经学习了分数与除法的关系，你知道比、分数和除法三者之间的关系吗?同学们交流下面两个问题：1、比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？2、比与除法、分数又有什么不同？新课讲授

联系（相当于）区别比前项∶（比号）后项比值除法分数被除数分子÷—除数分母商分数值一种关系一种运算一个数不能为0新课讲授

归纳：用字母表示比、除法和分数三者之间的关系：易错点：比值不能写成比的形式。?6∶15也可以写成，仍读作“6比15”。?新课讲授

?????解：求两个同类量的比值时，如果单位不同，必须先统一单位，再计算比值.同类量的比计算比值时，比值不带单位.比值可以写成分数，也可以写成小数形式.课堂例题

例2许多食物的钙含量很高，如菠菜、鲫鱼、牛奶、豆腐等.根据下表提供的信息，判断:这四种食物中，哪种食物的钙含量最高?哪种食物的钙含量最低?(在下表中，mg表示质量单位毫克，1000mg=1g.)食物菠菜鲫鱼牛奶豆腐钙含量66mg/100g16g/20000g226mg/200g390g/500000g分析由于钙含量的表达中比的前项和后项均不相同，不利于比较，可以通过比值的大小来判断每种食物的钙含量的高低.课堂例题

解：66mg:100g=66mg:100000mg=66÷100000=0.00066;16g:20000g=16÷20000=0.0008;226mg:200g=226mg:200000mg=226÷200000=0.00113;390g:500000g=390÷500000=0.00078.答:因为0.001130.00080.000780.00066，所以这四种食物中，牛奶的钙含量最高，菠菜的钙含量最低。食物菠菜鲫鱼牛奶豆腐钙含量66mg/100g16g/20000g226mg/200g390g/500000g课堂例题

练1.六年级（5）班有男生15人，女生25人，求下列各比的比值:(1)男生人数:女生人数;(2)男生人数:全班人数;(3)女生人数:全班人数:解：（1）男生人数与女生人数之比是15:25（2）女生人数与男生人数之比是25:15(3)女生人数与全班人数之比是25:4015:25=0.6??课堂练习

练2.求下列各个比的比值.解(1)1.5:0.5(2)75g:0.5kg(3)81.5m:40dm(4)85小时:160分钟????课堂练习

练3.小海和乐乐在文具店