5.1.2比的基本性质（第一课时 比的基本性质及比例尺）（同步课件）-2024-2025学年六年级数学下册（沪教版2024）.pptx

5.1.2比的基本性质（第一课时比的基本性质及比例尺）主讲：沪教版（五四制2024）六年级数学下册第五章比与比例

学习目标1.理解并掌握比的基本性质，熟练运用比的基本性质把比化成最简整数比。2.理解比例尺的意义，认识数值比例尺和线段比例尺，能正确求出一幅图的比例尺；能根据比例尺和图上距离求出实际距离，或根据比例尺和实际距离求出图上距离。3.经历探索比的基本性质的过程，培养观察、比较、推理、概括等能力，体会类比的数学思想。通过解决与比例尺有关的实际问题，提高分析问题和解决问题的能力，发展空间观念和应用意识。目标1目标2目标3

联系（相当于）区别比前项∶（比号）后项比值除法分数被除数分子÷—除数分母商分数值一种关系一种运算一个数不能为0回忆比、除法、分数三者之间的联系和区别：?新课引入

你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？在除法里,被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数,商大小不变。分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。比有没有类似的性质呢？新课引入

问题2将10g果汁粉溶解在100g水中，和将15g的同类果汁粉溶解在150g水中相比，所得的两种果汁的口味是否相同?再将36g这样的果汁粉溶解在360g水中，所得的果汁的口味与前两种果汁相比呢?果汁粉与水之比是否相等因为10:100=0.1，15:150=0.1，36:360=0.1，所以10:100=15:150=36:360.因此，这三种果汁的口味都是相同的.新课讲授

????新课讲授

???性质归纳由比和分数的关系可以得到新课讲授

解：??分数形式的比可以看作分数的化简，用约分的方法化简化简两个小数的比，通常先化成整数，再化简。例3化简下列各比.??利用比的基本性质将比的前项和后项化简??课堂例题

????解：化简两个分数的比，通常先化成整数，再化简。两个同类量的比，单位不一致时，先统一单位后，再化简。课堂例题

归纳最简整数比是指比的前项与后项都是整数，且它们互素.运算结果中，比一般需要化为最简整数比.化简分数形式的比，可以看作分数的化简，用约分的方法化简。化简两个小数的比，通常先化成整数，再化简。化简两个分数的比，通常先化成整数，再化简。化简两个同类量的比，单位不一致时，先统一单位后，再化简。新课讲授

例4如图,上海轨道交通1号线从上海南站至常熟路站在图上的直线距离为3.4cm,而从上海南站至常熟路站的实际直线距离约为6.8km.求上海轨道交通1号线从上海南站至常熟路站在图上的直线距离与实际直线距离之比.解3.4cm:6.8km=3.4cm:680000cm=(3.4x10):(680000x10)=34:6800000=(34÷34):(6800000÷34)=1:200000.答:上海轨道交通1号线从上海南站至常熟路站在图上的直线距离与实际直线距离之比是1:200000.课堂例题

归纳我们把图上距离和实际距离之比称为这幅图的“比例尺”，也就是图上距离:实际距离=比例尺

这幅上海交通图的比例尺为：1:200000表示图上1cm，实际200000cm，也就是2km.新课讲授

在例4中，上海轨道交通1号线的另外两个站点汉中路站至共康路站在图上的直线距离约为4.3cm，你知道汉中路站至共康路站的实际直线距离吗?思考这幅上海交通图的比例尺是1:200000表示图上1cm，实际200000cm，也就是2km.解：4.3×200000=860000cm=8.6km答：汉中路站至共康路站的实际直线距离8.6km课堂例题

在地图、建筑设计图、房屋平面图中，经常把实际距离缩小后，再画在图纸上，通常把比例尺写成前项是1的比，如1:5000;工业设计(零件设计)图等方面，由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大后，再画在图纸上，通常把比例尺写成后项是1的比，如200:1.书写比例尺是需要将比例尺化为前项或后项为1的比，若前项为1，是缩小比例尺；若后项为1，是扩大比例尺.新课讲授

练1.化简下列各比:????课堂练习

练2判断(1)8∶10=(8+10)∶(10+10)=18∶20()(2)12∶16=(12÷6)∶(16÷4)=2∶4()(3)0.8∶1=(0.8×10)∶(1×10)=8∶10()(4)比的前项乘以3，要使比值不变，比的后项应除以3。