七年级数学暑假课（沪教版，上海专用）-第07讲 整式的乘法（二）（解析版） .pdf

第07讲整式的乘法(二)

学习目标

唾基础知「

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

1、单项式与单项式相乘的法则：

单项式与单项式相乘，把它们的系数.同底数蓦分别相乘的积作为积的因式.

：单项式乘法中若有乘方、乘法等混合运算，应按“先乘方、再乘法”的顺序进行.例如:

(2或)2.(一3乂七)=4x^4.(_3乂2刃=-i2x4y5.

2、单项式与多项式相乘法则：

单项式与多项式相乘，用单项式乘以多项式的每一项.再把所得的积相加.例如：

m•(q+Z?+c)=ma+mb+me.

3、多项式乘以多项式法则：

多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.

用公式表示为：(m+〃)([+/?)={m+n^a+{m+n^b=ma+na+mb+nb.

Q考点剖析

lllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll

1.化简：-1）-尤2（2—Jr）的结果是（）

A.—x—xB.尤一xC.-x-1D.x3-

【答案】B

【解析】x（2x-1）-x2（2-%）=2x2-x-2x2+x3=x3-x.

【总结】本题主要考查学生对幕的运算以及积的乘方法则的理解及运用.

2.化简a（b-c）~b（c-a）+c（a-b）的结果是（）

A.2ab+2bc+2acB.2ab—2bc

C.labD.-2Z?c

【答案】B

【解析】a{b-c）-b^c—a）+c（a—b^=ab-ac—bc+ab+ac—cb=lab-2bc.

【总结】本题主要考查单项式乘以多项式法则的运用以及合并同类项的运用.

3.计算：（2x-3y）（4x2+6叱+9尸）的正确结果是（）

A.（2x-3y）2B.（2x+3y）2

C.8x3-27j3D.8x3+27/

【答案】C

［解析】（2x—3y）（4x2+6xy+9/）=8x3+12x2y+18^2-12x2y-18xy2-27/=8x3-27/

【总结】本题主要考查学生对多项式乘以多项式法则的运用.

4.若（%2-x+m）（x-8）中不含x的一次项，则秫的值为（）

A.8B.-8C.0D.8或一8

【答案】B

【解析】原式展开后可得一次项为：mx+8x?不含x的一次项，贝I］初+8=0,m=-8.

【总结】本题主要考察多项式与多项式相乘的乘法法则，计算时意待定系数法的运用.

5.计算：+-6xy+4y2）=.

【答案】3x3+|-x2y-^xy2+2y3

【解析】+-6xy+4y2）=3x3-2x2y+^xy2+^x2y-3xy2+2y3

=3x3+^x2y-^xy2+2y3.

【总结】本题主要考查学生对多项式与多项式相乘的理解.

6.计算：—沥+2）（.一/?）（。2+。人+人2）=

【答案】a6-b6

【解析】原式—（疽—+ci^b—ctb^+b，）（Q，+ci2b+ctb1—c^b—ab1—Z?3）

=（O’+b3对一）=q6*q3_扑_b6=a6_b6

【总结】本题在计算时意观察每项的特征，需要简便运算.

7.根据（x