6.2.2二元一次方程组的解法（同步课件）-2024-2025学年七年级数学下册（冀教版2024）.pptx

6.2.2二元一次方程组的解法主讲：冀教版七年级下册第6章6.2二元一次方程组

学习目标目标11.会用加减消元法求解简单的二元一次方程组；2.进一步体会求解二元一次方程组的求解思想——“消元思想”.重点2会用加减消元法求解简单的二元一次方程组.难点3利用加减消元思想将两个未知数化为一个未知数，理解消元思想思路.

新课导入温故知新1.上节课我们都学习了什么内容呢？代入消元法求解二元一次方程组的解2.代入消元法的思想是什么？消元将二元一次方程组化为一元一次方程进行求解3.代入消元法求解二元一次方程组的步骤是什么？变形代入求解写解

新课讲授1.那么,怎样解下面的二元一次方程组呢？5x+3y=16，①2x–3y=-2.②解法一：解：方程①可变形得③将③代入②中，得解这个方程，得y=2.将y=2代入③中，得x=2

新课讲授所以原方程组的解是x=2，y=2.上面用了什么方法求解二元一次方程组？代入消元法这时，我们会发现：原方程组中没有任何一项的系数是1或-1，解起来会非常的繁琐.那么，有没有更简便一点的方法呢？

新课讲授2.请仔细观察方程组中未知数的系数，说一说有什么特点？5x+3y=16，①2x–3y=-2.②通过仔细观察，我们发现：方程①和②中的y的系数互为相反数.3.将方程①和②的左右两边分别相加，会消去一个未知数吗？两个方程两边分别相加的依据是什么？我们发现：将方程①和②相加会消去未知数y，两个方程两边分别相加的依据是“等式的基本性质1”.

新课讲授解法二：5x+3y=16，①2x–3y=-2.②解：①+②得:7x=14x=2.将x=2代入①得：10+3y=16，y=2.所以原方程组的解是x=2，y=2.

新课讲授当两个方程中同一个未知数的系数相同或互为相反数时.通常将两个方程左右两边相加或相减的方法“消元”会较为简便.提分笔记如果两个未知数的系数既不相等也不互为相反数，怎么办？

典例分析三大特点例2解方程组:5x+6y=7，①2x+3y=4.②发现两个未知数的系数既不相等也不互为相反数，怎么求解？解：②×2，得 4x+6y=8.③①-③，得x=-1.把x=-1代入②中，得-2+3y=4.解得y=2.所以，原方程组的解为x=-1，y=2.

课堂总结当两个方程中没有同一个未知数的系数既不相等也不互为相反数时，直接加减这两个方程不能消元.此时我们对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等，再应用加减消元法解方程.提分笔记

学后总结加减消元法将二元一次方程组中两个方程相加(或相减，或进行适当变形后再相加减)，消去一个未知数，得到一元一次方程；通过解一元一次方程，求得二元一次方程组的解.这种解二元一次方程组的方法，叫做加减消元法，简称加减法.

4x+6y=8x=-1消元-2+3y=4y=2加减代入求解得解二元一次方程组一元一次方程3.请你结合下列图示谈谈用加减法解二元一次方程组的一般步骤以及注意事项.转化5x+6y=7，2x+3y=4.变形得解x=-1，y=2.

提分笔记①用加减法解二元一次方程组的基本思路：通过消元，将二元一次方程组消去一个未知数化为一元一次方程.②用加减法解二元一次方程组的步骤以及需要注意的事项：步骤：变形，加减，代入，求解，回代，写解.需要注意的事项：同一字母系数相等时用“-”，同一字母系数互为相反数时用“+”，不同不反时先先化为其中一种，倍数越小越好.学后总结

学以致用1．用加减消元法将方程组中的未知数消去x，得到的方程是（????）A． B． C． D．B

学以致用2．二元一次方程组的解是（????）A． B． C． D．B

学以致用3．已知方程组，则x-y等于（????）A．1 B．2 C．3 D．4B

学以致用4．已知二元一次方程组，则得．