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高级几何建模

课程介绍

本课程将深入探讨高级几何建模的理论基础和实践应用，为课程内容涵盖曲线、曲面、几何建模流程、CAD软件应用

学员提供全面的几何建模知识和技能。等方面，旨在帮助学员掌握几何建模的核心概念和关键技术

。

课程目标

1了解几何建模的基本原理和核心概念

2掌握曲线和曲面的定义、分类、表达方式及性质分析

3熟悉几何建模流程，包括造型建模、表达建模、修饰建模、装配建模

等

4熟练运用主流CAD软件进行几何建模操作，并进行仿真分析

先导知识回顾

线性代数：矩阵、向量、线性变微积分：导数、积分、微分方程

换

计算机图形学：图形绘制、渲染、模型变换

几何表达基础

点：几何图形的基本线：由一系列点连接面：由一系列线连接

元素，无大小、形状而成，具有长度、方而成，具有面积、形

、方向向状

曲线和曲面定义

曲线：空间中点的轨迹，可以理解为一维连续体

1

曲面：空间中曲线的轨迹，可以理解为二维连续体

2

二次曲线

抛物线：所有点到定点距离与到定直

2

线距离相等的点的集合

圆：所有点到定点距离相等的点的

集合1

椭圆：所有点到定点距离之和为常数

3的点的集合

三次曲线

三次曲线可以用三次多项式方程来表示，具有更大的灵活性和

可控性

三次曲线可以用来描述更复杂的形状，例如汽车的外观设计

Bézier曲线

Bézier曲线是一种常用的曲线，由法国工程师PierreBézier发

明

Bézier曲线由一系列控制点定义，控制点的位置决定了曲线

的形状

Bézier曲线具有平滑、连续的特点，广泛应用于计算机

图形学和工业设计领域

B样条曲线

样条曲线

B平滑性

B样条曲线由一系列控制点和权重定1

B样条曲线具有较高的平滑性，能够

义，权重可以控制曲线在不同控制点

2更好地描述自然形状

附近的弯曲程度

灵活性局部控制