1.2.1平行线分线段成比例教案2024.docxVIP

课时：第___课时主备人：________潍坊高新区2023-2024学年度第二

课时：第___课时

主备人：________

初中数学课时教学设计

时间：________年_____月_____日学校：________学校年级：______年级

课题：1.2.1平行线分线段成比例课型：新授课

一、课标要求

内容要求：掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。

二、教材分析

1.内容结构图：

平行线性质、中位线定理、平行四边形、比和比例、图形的平移与旋转

平行线性质、中位线定理、平行四边形、比和比例、图形的平移与旋转

已有知识

已有知识

应用1.2.1平行线分线段成比例平行线分线段成比例

应用

1.2.1平行线分线段成比例

平行线分线段成比例

后续学习平行线分线段成比例推论

后续学习

平行线分线段成比例推论

三角形相似的判定

三角形相似的判定

地位与作用：

本节课主要包括“基本事实9”（平行线分线段成比例定理）及其推论，以及它们的灵活应用，是在学习了全等三角形、平行线的性质、平行四边形、图形的平移与旋转、几何证明初步及比和比例等基础上进行的，同时为后续课时中三角形相似的判定定理提供了理论依据.在经历了“观察—猜想—归纳—验证”的数学知识形成过程后，感悟数形结合以及由特殊到一般的思想方法，进一步发展说理和简单推理的意识及能力，进一步体会数学与现实生活的紧密联系，对发展学生的思维能力，培养学生的创新精神、提高学生的审美情趣，进行辩证唯物主义教育将起到良好作用.

三、学情分析

1.学生已有基础：

已经学习了全等三角形、平行线的性质、平行四边形、图形的平移与旋转、几何证明初步及比和比例等知识，具备了基本的计算能力以及几何推理能力；

2.学生未知：“基本事实9”（平行线分线段成比例）及其推论；

3.困难障碍：在复杂图形中，利用“基本事实9”及其推论，正确写出对应边的比例式以及线段长度、角度的准确计算。

4.个体差异：对已学知识的掌握以及内化程度不同，对体会几何的研究方法、空间观念及推理能力的理解和熟练程度不同。

四、学习目标

1.通过”实验与探究“活动，经历由特殊到一般的探究过程，推导出“基本事实9”（平行线分线段成比例定理），并能准确叙述定理内容，积累数学活动经验，体会几何研究的一般方法；

2.通过直线平移形成三角形，利用基本事实9证明推论，能准确叙述推论内容，体会数形结合思想和数学知识的形成发展过程；

3.通过典例解析，能应用基本事实9及其推论，求解线段的长度并表示出成比例线段的关系式，进一步发展说理和简单推理的意识及能力.

五、评价任务

1.针对目标1：以小组为单位，将实验探究的结果总结归纳后，用自己的话说出“基本事实9”的内容，并根据“基本事实9”求解“跟踪练习1”中线段的长，判断“跟踪练习2”中的比例式；

2.针对目标2：说出推论的准确内容，并利用推论，解决“跟踪练习3、4”中三角形的线段比例与长度问题；

3.针对目标3：根据“基本事实9”及其推论，利用比例关系，求出“跟踪练习5”中的线段长度

六、教法与学法

1.教学方法：主要采用引导、讨论和启发式的教学方法，并利用多媒体(PPT)辅助教学。

2.学习方法：动手操作、独立思考、合作交流

七、教学过程

环节（一）探究平行线等分线段定理

【学习内容】

1.前置检测

1.回顾：两条平行线被第三条直线所截有什么样的性质？

2.思考：三条平行线被两条平行直线所截呢？

3.两条平行线被任意两条直线所截，能得到怎样的结论呢？

4

4.你能说出你的证明过程吗？

5.你得出了结论

【学生活动】同学独立思考，小组互说

【评价设计】找小组代表上台讲解，其他小组补充。

【设计意图】温故知新，探究基本事实9做铺垫。

环节（二）探究平行线分线段成比例定理

思考一：

实验与探究：

再加一条直线l2，交点E、F分别为线段AB、DC的中点，你能从图中找出成比例线段吗？

在上图中再取AE中点P，作直线PQ∥AD，交l2于点Q，此时AP,PB,DQ,QC成比例吗？为什么？（用份数说明）

取BE中点P1，过点P1做直线P1Q1，交l2于点Q1，对应线段AP1,P1B,DQ1,Q1C成比例吗？为什么？小组交流

将l2平移至图示位置，交l1于点E，使点E与F重合，对应线段AE,EB,DE,EC成比例吗？

继续平移l2至图示位置，交l1于点G，对应线段有哪些？它们还成比例吗？

思考：在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？

结论：基本事实9——平行线分线段成比例两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.?

思考二：